제가 논리학도 모르고 수학, 과학도 잘 모르는 사람인데요. 어쩌다 나무위키에서 존 폰 노이만 문서 읽다가 궁금한점이 생겨 일단 논리학갤에 질문드립니다
사진에서 노이만이 수학을 논리학에 귀속 시키려는 시도를 냉소했다는게 수학은 논리학의 완전한 하위분류가 아니라 논리학의 범주를 벗어난 영역에서도 가치를 둘 수 있는 학문이라 생각했다는 뜻인가요 아님 과학같은 분야에 응용하는 것을 완전히 벗어나 추상성만을 띄는 수학을 냉소했다는 뜻인가요
갤러리 분위기를 보니 이런 주제 얘기하는 곳은 아닌 것 같긴 한데 그냥 궁금해서 질문 드려요
추가로 좀 더 질문하자면 논리 없는 수학이 가능한가요?
존 폰 노이만과 관계 없이 갤러분들 생각도 궁금합니다
다른 일을 하느라 답장이 늦었네요. 논리주의는 산술이나 실해석학 같은 수학 분야가 논리학으로 환원된다는 입장인 듯해요. 저는 신프레게주의가 있는지도 몰랐기 때문에 과연 논리주의가 얼마나 성공적인지 아직 논하기 어렵습니다. URL:
https://plato.stanford.edu/entries/logicism/#NeoFre
'논리 없는 수학'은 만들기 어려울 것이라 생각해요. 굳이 만들 필요가 있는지도 잘 모르겠습니다. 하지만 '논리 체계 위에 수학을 놓기'에는 아주 큰 관심이 있어요.
일단 답변 감사합니다. 논리주의는 산술이나 실해석학 같은 수학 분야가 논리학으로 환원된다는 입장이 존 폰 노이만의 입장이란 말씀이신가요? 그렇게되면 노이만과 러셀이 서로 같은 입장이란 소리처럼들리는데... 제가 환원이란 의미를 잘 못 이해하고 있는건가요? 이런 분야가 있다는 것도 최근에 알게되서 답변을 해주셔도 잘 모르겠네요ㅋㅋ
윗글을 보니 노이만은 논리주의를 회의적으로 바라본 것 같군요.