F라는 속성을 가진 대상이 최대 둘 존재
∀x∀y∀z((Fx&Fy&Fz)->(x=y V x=z V y=z))
F라는 속성을 가진 대상이 유일하게 둘 존재
∃x∃y(Fx&Fy&x=/=y&∀z(Fz->(z=x V z=y)))
왜 이렇게 되는지를 자연연역이나 일상어로 풀어서 자세하게 설명해주지도 않고 대뜸 이렇다 말해주니 당황스럽네
그리고 또 의문인게
아담은 우리 반에서 가장 키가 크다가
(1) ∀x((Cx&x=/=a)->Tax)
인데
점보는 가장 큰 코끼리이다 는
(2) Ej&∀x((Ex&x=/=j)->Ljx)
인 이유가 뭐임? 왜 2에서는 Ej가 붙고 1에서는 Ca가 붙질 않음? 왜인지 설명해줄 수 있나...
'(1) ∀x((Cx&x=/=a)->Tax)'은 '우리 반(C)의 (아담(a)이 아닌) 모든 애들은 아담보다 키가 작다(T)'쯤 되네요. 그니까 (1)에 따르면 아담이 우리 반일 필요가 없기는 합니다.
그럼 Ca 붙어야되는거 아닌가요? 우리반이라는 말이 나와있으므로. 그리고 그러면 반대로 Ej&∀x((Ex&x=/=j)->Ljx)도 딱히 Ej 필요없는거 아닌가요?
Ej가 없으면 '점보는 코끼리이다'라는 전제가 없어지게 되는거 같은데. (1)은 키가 크다는거 말고 아담을 설명해주는게 없잖음
최대 둘 존재는 (x=y V x=z V y=z)가 참이 되는 경우를 생각해보면 될듯. 일단 a=b V a=c V b=c로 보편양화 제거한 뒤, 선언이 참이 되는 경우는 저 중 하나 이상 참이면 되잖아? 일단 셋다 참일 경우 a=b=c라는 의미니까 1개라는 의미고, 두개만 참인건 모순이므로 불가능. 하나만 참일 경우는 a=b=/=c라는 의미니까 2개. 이런식으로 생각하면 될듯
유일하게 둘 존재는 Fx&Fy&x=/=y가 일단 어떤 것이 2개 이상 존재한다 볼 수 있고, 이것만으로는 유일하게 둘이란 의미가 될 수 없으니, ∀z(Fz->(z=x V z=y)를 추가했다고 생각하면 됨