문장형식 기호 질문

[익명(180.134)]

문장의 형식 기호로 P->Q는 Φ->Ψ, Px->Qx는 Φx->Ψy로 나타내잖아

근데 양화사는 이런 거 없이 계속 일일이 ∀α ∃α 로 표현하더라고.

양화사도 하나로 통합해서 묶어 지칭하는 형식 기호 없음? 유일 존재 양화사는 ιx꼴 인거 같던데

[익명(211.178)]

메타 변항으로 나타내는 이유가 내가 기억하기로는 거짓말쟁이 역설 피할려고 그렇게 쓰는걸로 아는데, 생각해보니 양화사는 변항으로 쓴 걸 본적이 없네.

[익명(211.178)]

아 맞다 그거 아마 양화사는 술어기호나 개체상항 같은 비논리상항이 아니라 &,->,~ 같은 논리상항으로 분류해서 그럴꺼야. 유일 존재 양화사는 잘 모르겠네. 그런게 있나?

[익명(180.83)]

양화사를 지칭하는 공통 표현은 학자마다 임의로 사용함.

[익명(180.83)]

예를들어, "유일한" 같은 경우는 ∃!나 ∃₁로 쓰는 경우도 있음. 사람마다 다름.

[러셀(salvaveritate)]

양화사들을 통칭하기 위해 산셰리프 형태의 Q나 O를 사용하곤 합니다. 참고로 Px->Qx를 Φx->Ψy로 나타내는 것은 아니고, 통상 x, y에 관한 적형식을 의미하기 위해 Φ(x), Ψ(y)와 같이 쓰곤 합니다. (보다 통상적인 사용은 소문자로 쓰는 경우이고요.) 또한 Φ와 Ψ는 문장 기호(명제논리의)에 대한 메타변항이 아니라, 임의의 적형식을 의미하기 위해 사용됩니다. (즉, Tx->Sx&Bx 또한 Φ의 한 사례일 수 있어요.)

[익명(106.101)]

감사합니다!

[러셀(salvaveritate)]

O는 양화사가 아니라 양상 연산자에 대한 표현이었던 것 같기도 하네요…