'바나나가 맛없다'가 참이려면, '과일은 맛없다'가 참이어야 한다.
위의 문장이 틀렸다는 것이 직관적으로는 당연히 이해가 됨. 과일은 맛있어도 바나나를 싫어하는 사람이 있으니...
근데 이게 반례임?? 내가 아는 반례는 'a가 참이면 b가 참이다'에서 a는 참인데 b는 거짓인 경우를 반례라고 알고 있었는데, 처음의 문장은 형식이 다르다 보니 좀 헷갈림... 내가 이걸 논리적으로 타당하지 않다고 생각하는 정확한 이유를 찾고싶음
하나 더 묻고 싶은건, "a가 참이려면 b가 참이어야 한다" 라는 문장과, "a가 참이라면 b가 참이다" 라는 문장은 다른 문장임? 다르다면 어떻게 다른거임??
참고로 논리학에 대한 지식은 고등학교 명제+학부생때 교양으로 들었던 지식 조금정도밖에 없는데, 위의 문장이 계속 거슬려서 여기에 물어봅니다... 내가 찾아보면 좋을만한 용어라든지, 그런걸 알려줘도 너무 고마움.. 본문이 이해가 안간다면 말해주세용
- dc official App
일단 그냥 "P"라고 주장하는 것과 "P가 참이다"라고 주장하는 것은 층위가 다름. 그래서 논의 내용에서 불필요하게 쓰인 "참이다" "명제다" 같은 어구들을 기본적인 사실 관계를 다루는 논증에서는 제거하고 이해하는 게 맞음. "A이려면 B이어야 한다"는 중등교육 어휘로는 "A려면 B가 필요하다"는 것이고, B가 필요조건이라는 말임. 따라서 이 경우는 "A이면 B이다"와 같은 말임.
논리적 if-then문을 시간상 사건의 발생순서에 대한 if-then문에 결합시켜서 이해할 경우에 오해가 커질 수 있음. 논리적 if-then문은 가장 우선적으로는, 문장 A를 해석했을 때 참이 되는 모든 구조 하에서 문장 B도 해석하면 참이 된다는 거임.
즉 if A then B꼴 문장의 필요조건은 B임. 반면에 only if B, A 내지는 A only if B 꼴 문장의 필요조건도 A가 아니고 B임.
아 필요조건 충분조건의 얘기였구나 도움 정말 많이 되었습니다 답변 너무나도 감사감사!! - dc App
참-항상 그렇다, 거짓-항상 그렇지는않는다 는뜻임. 반례는 누가 '항상그렇다'고 주장했을때 항상그렇지는 않다는 예시를 하나 드는거임
위의 바나나,과일은 반드시 바나나가 과일에 포함되는 관계임. 과일안에 바나나가 있다는 뜻
따라서 항상 과일이 맛있다고한다면 과일에 무조건 속하는 바나나는 항상맛있음. 항상바나나가 맛있는 사람은 과일이 항상맛있다고는 할수없음 왜냐면 바나나가 아닌 과일도있으니까
"a가 참이려면 b가 참이어야 한다" 이게 생략이 많이된말임 a가 항상 참이려면 전제로 b가 항상 참일때만 성립한다.->즉 b가 a를 포함하고있다. a가 b안에 있다 는 뜻임. b가 거짓이면 a는 반드시 거짓이고 b가 참이면 반드시a는 참이다 이렇게되는거
a가 참이라면 b가 참이다->이건 a안에 b가있다는 뜻이고 위와 포함관계가 반대임. 따라서 다름 밴다이어그램 그려보면 아니깐 검색