가능세계의 철학이라는 책 읽다가 접근가능성 관계 혹은 도달 관계라고 번역되는 개념을 설명하는 부분부터 막혀서 진도가 안나가고 있습니당
w1에서 w2로 접근가능 관계가 있다고 할때 접근가능하다는게 무슨 뜻인지 책의 설명으로는 잘 이해가 안가서요
'w2에서 참인 것이면 무엇이든 w1에서 가능하다' or 'w1에 대한 w2의 유사도가 0이 아니다' 이런 식으로 정의하고 있습니다만 이런 정의라면 개념이름을 접근가능성이라고 지은 이유를 모르겠어요. 무슨 연관이 있는걸까요?
w2에서 p가 참이면 w1에서 p가 가능하다. p가 가능한 어떤 세계에서는 p가 성립하는 모든 세계로 접근할 수 있다? 이런 뜻일까요 ㅠ
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논리적으로 진리값 참이 가능하다 혹은 상상가능하다라는 뜻임. 현실세계w1에선 돼지는 날 수 있다는 명제 p가 거짓이지만, 날개가 있는 돼지라는건 논리적으로 가능하니 그러한 w2를 상상할 수 있고 그러한 가능세계에 접근가능한거지
상상가능성과 접근가능성이 외연이 같은 개념인건가요?
접근가능성 관계는 양상 의미론에서 가능성의 범위를 결정하기 위해 도입됩니다. 가령, 물리적 양상의 경우 우리 세계의 물리적으로 접근 가능한 가능세계는 동일한 물리적 법칙이 적용되는 세계들이 될 겁니다. 즉, w에서 접근 가능한 세계들 R(w)는 유관한 양상 개념 하에서 가능한 세계들입니다. 굳이 ‘접근가능성’이라는 말을 쓰는 이유는, ‘...가 가능하다’라는 표현에 의미를 부여함에 있어 접근할(access) 수 있는 최대 범위가 R(w)가 되기 때문일 겁니다.
동일한 물리적 세계의 법칙의 적용범위는 아님. ㅁp가 참이면 p가 w1에서 참이지만 w2에서 거짓일수도 있으니
ㅁp가 아니라◇p
그건 양상 연산자를 형이상학적 양상이나 논리적 양상과 같은 식으로 생각할 때 그렇고, 물리적 양상을 표현 가능하도록 접근가능성 관계를 취할 수도 있습니다. 접근가능성 자체는 양상 체계의 프레임에 속한 한 요소일 뿐이지, 그 자체로 그 원소들이 정해져 있는 게 아닙니다.
아하 점점 윤곽이 잡혀가네요. 감사합니다!
접근가능성 공리의 다양한 변형들이 양상적 체계들에서 어떻게 사용되는지를 보면 좀 더 이해가 되실 거예요. 영어 글을 읽을 수 있다면 SEP의 ‘modal logics’ 항목을 보시길 권합니다.
영어 약해서 한글 자료부터 찾아보고 있는 중이었습니다만 정 없다면 sep 시간들여서 읽어봐야겠네요