이 두 문장 동치인거 맞나요??

[익명(58.234)]

1 (∀x)(Cx→~(∃y)(Ly&Dyx))

2 ~(∃x)(Lx&(∀y)(Cy→Dxy))

Cx:x는 고양이이다, Lx:x는 논리학자이다, Dxy:x는 y를 싫어한다

동치 맞는거 같은데 자연연역으로 증명 못하겠어요 ㅠ

[익명(58.234)]

아 정확히는 동치인걸 보이는게 목적이 아니라 1번에서 2번 문장을 연역해내고 싶어요 1번이 2번 함축한다는건 보였고 역방향도 가능할거 같은데 - dc App

[익명(58.234)]

연역이 아니라 1번 문장형태를 2번 문장형태로 변형을.. 근데 동치가 아니라면 불가능하겠네요

[익명(104.28)]

동치가 아님. C가 존재하지 않는 경우를 생각해 보시길.

[익명(58.234)]

어 그럼 어떻게 되더라요... 전칭양화가 존재함축 안해서 C의 원소가 없어도 곧바로 거짓은 안되지 않아요? - dc App

[익명(58.234)]

아... 이제야 깨달았네요 감사합니다