Axㅏ(x)Ax가 단순 공리인가요?
자유변수 x에 대해 Ax이면 속박된 임의의 변수 x들에 대해 Ax인걸 증명가능하다는게 직관적으로 잘 이해가 안됩니다.
전제의 Ax는 논의영역이 정해지지도 않은 상태라 이게 어떤상태인지도 모르는데 여기서 보편양화사로 속박된 x들에 대해Ax인걸 도출가능하다는게 대체 뭘말하는건가요.
자유변수 x에 대해 Ax이면 속박된 임의의 변수 x들에 대해 Ax인걸 증명가능하다는게 직관적으로 잘 이해가 안됩니다.
전제의 Ax는 논의영역이 정해지지도 않은 상태라 이게 어떤상태인지도 모르는데 여기서 보편양화사로 속박된 x들에 대해Ax인걸 도출가능하다는게 대체 뭘말하는건가요.
x에 뭘 넣든 상관없이 도출된다는 것을 의미합니다.
추가로, 턴스타일 기호가 들어가면 문장이 아니므로, 공리도 아닙니다. 보편일반화는 규칙의 일종입니다.
x+x=2x같은 문장을 생각해 봅시다. 이 규칙은, 우리가 x+x=2x를 증명한다면, 임의의 x가 이 식을 만족한다는 것을 또한 증명할 수 있게 해 줍니다.