자연연역 증명(레몬 방식) 좀 알려줘!!

[익명(1.236)]

⊦ ((P→Q)→Q)→((Q→P)→P)

이 문제인데 아무리 해도 모르겠다ㅠㅠ

[1234(121.160)]

Q가 거짓일때 전건은 참. 이때 p의 진리치에 상관없이 후건도 참 Q가 참일때, 전건은 참. 후건도 p의 진리치에 상관없이 참 따라서 토톨로지이므로 끝.

[러셀(salvaveritate)]

(P→Q)→Q, P→Q, Q→P, ~P를 가정한 다음에 조건도입, 후건부정, RAA를 반복하면 될 것 같은데요

[러셀(salvaveritate)]

대충 아래랑 같은 방법일 것 같은데 규칙을 맞게 썼는지는 잘 모르겠네요. 참고만 해 보시길{1} 1. (P→Q)→Q // 가정{2} 2. Q→P // 가정{3} 3. ~P // 가정{2, 3} 4. ~Q // 2, 3 MT{2, 3} 5. ~P&~Q // 3, 4 &도입{2, 3, 6} 6. ~Q // 가정{2, 3, 6} 7. ~P // 5, &제거{2, 3} 8. ~Q→~P // 6, 7 →도입{2, 3} 9. P→Q // 8 대우

[러셀(salvaveritate)]

{1, 2, 3} 10. ~(P→Q) // 1, 4 MT {1, 2} 11. P // 9, 10 RAA {1} 12. (Q→P)→P // 2, 11 →도입 {} 13. ((P→Q)→Q)→((Q→P)→P) // 1, 12 →도입

[익명(211.228)]

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