아래 자연연역(레몬) 문제 P & Q ⊢ ~(~P ∨ ~Q) 풀이

[익명(211.228)]

P & Q ⊢ ~(~P ∨ ~Q)

1          (1)  (P & Q)                       A

2          (2)  (~P ∨ ~Q)                   A

3          (3)  ~P                             A

1          (4)   P                             1 &E

1,3        (5) (~P & P)                     3,4 &I

3          (6) ~(P & Q)                    1,5 RAA

7          (7) ~Q                             A

1          (8) Q                              1 &E

1,7        (9) Q & ~Q                     7,8 &I

7          (10) ~(P & Q)                   1,9 RAA

2          (11) ~(P & Q)                   2,3,6,7,10 vE          

1,2        (12) (P & Q) & ~(P & Q)    1,11 &I                               

1          (13) ~(~P ∨ ~Q)              2,12 RAA