이 증명은 ㅏ~(~(φv~φ)에 대한 증명입니다.
위에서 두번째 수평선에 있는 전제에서, φ에서 φv~φ를 연역한건 이해가는데,
여기서 어떻게 ~(φv~φ)를 두 번째 수평선에 삽입해서 φ에서 유도한 (φv~φ)랑 함께 또 다시 두번째 수평선에서 하나의 전제로 이용되어 모순으로 유도되는지 이해가 안됩니다.
그냥 단순히 φ에서 φv~φ를 유도해서 하나의 증명이 끝나고 결론인 φv~φ와 ~(φv~φ)를 하나의 전제로 다시 가정해 추론을 진행하는 건가요?
vI는 선언추가 기호고 ~I는 부정기호입니다. ~E는 모순기호이구요.
이 증명은 ㅏφv~φ 증명인데, RAA는 귀류법표기입니다.
여기서 3번째 줄에서 왜 우측 φ은 RAA로 유도하고 좌측은 ~I로 유도를 해야하는지 궁금합니다. 우측도 맨위에 처음 전제된 φ에 똑같이 ~I를 써서 ~φ를 연역하거나
좌측의 φ를 우측과 똑같이 RAA를 해서 ~φ를 유도하면 안되나요?
첫번째는 애초에 두번째 ㅗ까지의 증명도 전체가 ~(φv~φ)를 전제하고 진행된 거임. 전제니까 몇번이고 사용가능. 전제했더니 모순 나왔으니까 그 부정이 증명되는 거고. 두번째는 RAA랑 ~I의 차이가 그냥 이중부정 없애는지의 여부 같은데