∃x(P(x)→Q(x))

위 명제는 P(x)가 거짓이 되는 경우에도 성립함?

조건문에서 전건이 거짓이면 조건문 자체도 참이니까 성립해야 하는 거 같긴 한데

같은 형식의 명제인 "x가 실수일 때, x^2이 음수가 되게 하는 x가 존재한다"는 분명히 거짓인 거 같음

그런데 x를 i같은 복소수로 두면 전건이 거짓이 되니까 명제 자체는 참이 되어야 하는 거 같음

이거 어떻게 생각해야 하는 거냐

건전성이랑 관련있는 건가