안녕하세요 형님들 리트 추리논증 풀다가 이해가 안되서 왔습니다.

[익명(211.236)]

10번 문제가 의문인데, 어떻게 일관적일 수 있는지 이해가 안갑니다.

모든 사람은 죽는다. : (Ax)(Px->Dx)

어떤 사람도 죽지 않는다 = 모든 사람은 죽지 않는다 : (Ax)(Px->~Dx)

인데 어떻게 이게 동시에 참이 될 수 있는거죠?

[logik(119.196)]

그러게요. 대당사각형으로 보면 말씀해주신 두 문장은 반대관계이기 때문에 동시에 참이 될 수 없을텐데요.

[1234(121.160)]

반대관계아님

[논갤러 2(172.226)]

존재함축을 전제하면 대당사각형에서 두 문장은 반대대당관계이지만, 존재함축을 전제하지 않는다면 대당사각형에서 두 문장은 반대대당관계가 아닙니다.

[익명(124.48)]

일관적이라는 말이 동시에 참이라는 말인가?

[1234(121.160)]

저 두문장 합치면 p->(~d v d)니 일관적이지. 잉관적이란 말은 참인 동시에 거짓인 문장이 연역될 수 있다는ㄴㄴ말임

[논갤러 1(211.187)]

나는 일관성이, 문장들의 집합이 있으면 그 집합의 모든 원소들에게 참을 부여할 수 있는 해석이 존재할 경우인 걸로 아는데

[1234(211.36)]

말을 잘못했네 하나의 논의영역에서 그것과 그것의 부정을 한꺼번에 연역할 수 있는게 비일관적인거지

[1234(211.36)]

너가 말한건 참인해석이 존재할수있다는건 의미론적 수반 관계잖아

[1234(121.160)]

뭔소리야 양화문장을 d로 표현한게 아니라 양화사를 제거한10번 11번 문장이 p->d, p->~d 꼴이고 따라서 합치면 다음의 형태가 나온다는거지. satisfaction나올필요도 없고, 형식이론 모델론 단위까지 갈필요없이 문장단위로도 일관성 여부는 충분히 다룰수 있으니 말하는거였음

[논갤러 1(211.187)]

아 ㅈㅅ. p->(~d v d)를 잘 못 이해해서 오해했었나 봄. 괜히 주저리떨었나보네. 알려줘서 고마워

[논갤러 1(211.187)]

(Ax)(Px->Dx)랑 (Ax)(Px->~Dx)가 일관적일 수 있는 이유는 사람인 대상이 존재하지 않는 가능세계를 생각하면 됨.

[논갤러 1(211.187)]

(Ax)(Px->Dx)랑 (Ax)(Px->~Dx)는 각각 "만약 사람인 것이 존재한다면 그것은 죽는다", "만약 사람인 것이 존재한다면 그것은 죽지 않는다" 라는 의미임. 조건문 형식이니까 꼭 사람인 대상이 존재할 필요는 없음. 만약 존재한다면이라는 의미니까. 예를들어 논의영역 대상이 {잉어} 뿐인 세계가 있다 생각해보샘. 이 모형에서는 Px인 경우는 존재하지 않고 Dx인 경우는 잉어가 가능함. 그럼 보편양화를 제거하면 P(잉어)->D(잉어)는 전건이 거짓이고 후건이 참이니까 참인 문장임. P(잉어)->~D(잉어)는 전건이 거짓이고 후건도 거짓이니 참인 문장임. 존재하는 대상이 잉어뿐인 모형에서는 (Ax)(Px->Dx)랑 (Ax)(Px->~Dx)가 모두 참일 수 있는 해석이 존재하니까 일관적인거임

[논갤러 1(211.187)]

작성자분은 아마 "문장집합 {(Ax)(Px->Dx),(Ax)(Px->~Dx)}는 일관적이다"를 "(Ax)(Px->Dx)&(Ax)(Px->~Dx)은 모든 해석에서 참이다"라는 타당성 개념으로 오해하신듯 함. 일관성은 문장들이 참인 해석이 하나라도 존재하면 일관적이라 함

[논갤러 3(172.226)]

아리스토텔레스의 해석에 따르면 ’모든 사람은 죽는다.‘라는 문장은 논의영역에 사람이 적어도 하나 존재한다는 것을 선제(presuppose)합니다. (이것을 ‘존재함축의 문제‘라고 합니다.) 그런데 불의 해석에 따르면 그렇지 않습니다. 그리고 현대논리학에서는 불의 해석을 따릅니다. 그래서 현대논리학에서는 논의영역에 사람이 존재하지 않으면 ‘모든 사람은 죽는다’라는 문장과 ‘모든 사람은 죽지 않는다’라는 문장이 모두 공허하게 참(vacuously true)일 수 있습니다. (참고로 대당사각형은 조심스레 해석해야 합니다. 존재함축에 대한 해석에 따라 대당사각형에서 성립하는 대당관계와 성립하지 않는 대당관계가 달라질 수 있기 때문입니다.)

[지나가다(123.109)]

이런거는 자연스런 의미이해의 맥락과는 약간 차이가 있는 형식 의미론(타르스키 모형론)의 특징때문에 발생하는 것으로 위에 이미 대답돼듯이 술어나 개념의 외연(해석)에 공집합을 할당할 수 있는 특징 때문에 그럼. 근데 이런 문제는 진짜 형식논리에 입각한 어거지 문제에 가까움. 이런게 수능에서도 비슷한게 나와서 문제가 된 적이 있음. 그건 출제위원중에 섭외한다고 한 교수진 중에 어설픈 수준의 철학과 교수가 섭외돼서 그런 문제나 낸거임. 철학과 교수중에서도 논리학에 정통한 사람같으면 이런게 부자연스러운 것이라는걸 잘 알거임. 근데 어설픈 수준에서 문제를 만들려다 보니 저딴 형식적으로는 맞지만 일상의 의미 직관으로는 이상할 수 있는 그런 문제가 나오는거임.