의미론과 구문론을 분리하는 것에 대해 납득이 안 되는 건 아니고 설명을 못 하겠음

집합론 스터디할 때 스터디원이 명제 증명을 진리표를 그려서 하길래 추론 규칙으로 풀어야 한다고 말하니까 두 방식 다 써도 괜찮은 거 아니라녜

그 말 듣고 관련된 정보를 찾다가 결국은 의미론과 구문론의 분리에 대한 문제인 거 같더라

내 질문은 구체적으로 다음 세 가지임. 구문론과 의미론을 분리하는 이유가

1. 마치 수학에서 벡터를 화살표가 아니라 공리 몇 개로 정의하는 것처럼 구조적인 일반화를 위해서인가?

2. 논리학을 현실에 적용하는데 있어 의미론과 구문론을 분리해야 명쾌히 혹은 간단히 설명되는 부분이 있어서인가?

3. 의미와 구문 사이에 근본적인 어떤 차이가 있어서인가?