기초적인 논리 질문있오요

[익명(203.227)]

참 또는 거짓으로 판별할 수 있는 문장은 적어도 하나 존재한다.

이 문장은 자기 스스로 증명 가능한가요?
아니면 반례가 있나요?

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[익명(203.227)]

ㄴ 그렇다면 저 문장 자체를 p라 놓는다면 p는 ∃p와 동치니까 자기 자신의 존재성은 자기 자신으로써 증명할 수 없다는 말인가요?

[익명(203.227)]

음.. 직관의 결과가 조금 괴상하네요 ㅂㄷ 답변 감사드립니다!

[익명(175.223)]

결국 A = {A}인 러셀의 역설이랑 비슷해지네요.. 결국 p가 만약 참거짓으로 판별가능하다고 가정하면 p 자체는 tautology가 되겠지만 p의 판별성이 무한히 재귀하니까, 실제로 p는 참거짓으로 판별할 수 있는 지 알 수 없으므로 p를 증명 불가능하단 건가요?

[익명(220.123)]

답변 감사합니다!