괴델의 완전성 정리가 시사하는 바가

[베오그(beogh)]

직관적으로 참임을 판별하는 것과 형식적으로 증명하는 것이 동치라는 걸 말하는 건가요?

[증명bot(121.147)]

그 반대, 괴델 불완전성 정리 1 : 수학을 표현할 수 있는 일관적인 체계에 대해 그 체계가 증명할 수 없는 참인 명제가 있다. 즉, 증명과 참개념은 다르다라는 것.

[ㄼㄷㄼㅈ(112.170)]

괴델이 증명한 1차 논리에 대한 '완전성 정리'라고 이해하겠습니다 ('불완전성 정리'가 아닙니다). 말씀하신게 맞는지 여부는 불분명합니다. 1차 논리의 합당성/완전성 정리에서 정의되는 '참'은 모형 이론에서의 참 개념이며 "직관적으로 참임을 판별하는 것"과 비슷한지는 불분명하기 때문입니다.

[베오그(beogh)]

아아 감사합니다.