조건문 진리값 질문있습니다.

[멸공의 촛불(163.239)]

p->q 조건문에서 전건인 p의 진리값이 거짓(F)이면 후건인 q의 진리값에 상관없이 p->q가 항상 참(T)이 되는 이유가 무엇인가요??

[ㅇㄹㅇ(49.143)]

논리적으로는 vacuous truth라고 하는데, 사실 직관적이지는 않음. 내가 이해한 방식은 일종의 반대해석인데, "내일 비가 오면 너에게 사탕을 주겠다"에서 전건이 거짓이 되면 내가 사탕을 주든 안 주든 내가 거짓말을 한 건 아니잖아. 엄밀히 따지면 전건이 성립될 때 후건의 참거짓을 따져야하는데 전건자체가 성립이 안됐으니까 후건의 참거짓으로부터 전체를 판단할 수가 없는게 맞지만 어쨌건 거짓말은 아니지 않느냐 해석을 쓴 것 같다. 엄밀하진 않은데 대부분 교과서에서 이런식으로 설명하는듯