Modal Logic S5 질문이요

[익명(58.238)]

Modal Logic에 관심을 가져서 보고 있는데
S5가 S4 + B라네요?

그래서 논리식 세워서 S4와 B로 S5 공리 유도하려고 하는데
해도 해도 안되네요.

S4와 B로 ◇P -> □◇P 유도하는 유도공식 좀 알려줬으면 합니다.

[lp(185.182)]

1. ◇P (Hypothesis) 2. ◇P → □◇◇P (Axiom B) 3. □◇◇P (1,2) 4. □(◇◇P → ◇P) → (□◇◇P → □◇P) (Distribution) 5. □(◇◇P → ◇P) 6. □◇◇P → □◇P (4,5) 7. □◇P (3,6) 5는 Lemma.