1.타당성과 형식 사이의 관계//에 기초해 논리학이 다영한 이유를 설명하시오.그리고 그것에 근거해서 문장(명제)논리학의 특징을 설명하세요.
2.문장논리학이 도입되는 이유를 형식과 관련해서 제시하시오
3.문장논리학의 세 근거(기준)을 설명하세요
(수업시간에 따로 설명해준거같은데 잘 모르겠어요 수업을안들어가서 ㅜㅜ)
4. (3.)에서 제시한 기준에 기초해서 문장논리학이 진리함수적인 이유를 설명하시오 (진리함수성 (요소문장(명제)와 복합문장(명졔) 사이의 관계를 설명하세요)
5. (4.)에 기초해 연결사의 의미를 설명하고, 이에 기초해 저연언어 and 와 명제논리학의 연언(&) 의 차이를 설명하세요
6.일반적인(자연언어)에서의 조건문 과 단순조건문 (→) 의 차이를 제시하고, 그럼에도 자연언어에서의 조건문 을 단순조건문을 통해 표현할 수 있는 이유를 추론규칙과 관련해서 설명하시오.
7.항진식과 논리적 동치관계가 무엇인지 설명하고,이에 기초해 항진식과 논리적 동치관계가 세계의 사실에 의존하지 않는 이유를 설명하시오.
최대한 추려봤습니다... 진리표나 추론규칙 같은 수학적기호로 증명하거나 문제 푸는건 할 수 있겠는데 저렇게 개념적인거를 서술하라하면 제가 진성이과라서 잘 못하겠어요... 서술해주실필요는없구 해주실것만 간단하게 키워드라도 알려주시면...감사하겟습니다...ㅠㅠ 내일이시험이에요
형식논리학 질문
12(175.195)
2018-04-22 23:16
추천 1
댓글 27
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1~3은 저도 정확히 모르겠고... 4는 마치 함수처럼 요소명제들의 진리값을 바탕으로 복합명제의 진리값이 결정된다는 이유에서 그런 것 같고
연결사는 요소명제들을 바탕으로 진리값을 처리하는 함수로 생각할 수 있고... 연언문은 자연언어에서는 인과와 시간순서를 함축하지만 인공언어에서는 단지 두 요소명제의 진리값이 모두 참일 때 참을 반환하는 연산자고
마찬가지로 일상언어에서 조건문은 인과를 함축하지만 인공언어에서 조건문은 전건이 참이고 후건이 거짓인 경우를 제외하면 참을 반환하는 함수고 그럼에도 자연 언어를 실질조건문으로 번역할 수 있는 까닭은 인과는 함축된 것일 뿐 본질적인 의미가 아니라서 그렇고
논리적 동치는 두 논리식의 진리값이 항상 같은 것을 의미하고 항진문장은 모든 가능세계에서 참인 문장을 의미하는데, 논리적인 참은 어떤 가능세계에서도 필연적인 참이기 때문에 현실세계/혹은 그것이 속한 가능세계로부터 영향을 받지 않는다 정도로 쓸 수 있겠네요
1번은 정확하진 않지만 설명을 해보자면.... '모든 사람은 죽는다. 따라서 소크라테스는 죽는다.' 라는 문장은 문장논리에서는 논리적 참이 아니지만 1차 술어논리에서는 논리적 참입니다. (P->Q, (x)(Fx)->Fs의 차이.) 이처럼 어떤 문장이 타당한지 안 타당한지는 그것을 어떤 형식에 따라 파악하느냐에 따라 달라지고, 문장논리는 오직 문장의
동어반복성만을 따지고 1차 술어논리는 동어반복 이상의 문제를 다룰 수 있습니다. 이처럼 어떤 형식을 택하느냐에 따라 문장의 타당성이 달라지기 때문에 논리의 종류는 다양합니다.
2번 문장논리의 도입 이유는 아무래도 동어반복적 명제의 증명을 위해서라고 할 수 있을 거 같고...
문장논리의 세 근거가 뭔지는 모르겠군요. 혹시 논리체계의 건전성, 완전성, 무모순성(일관성)을 말하는 게 아닌가요?
감사합니다 일단 읽어보게요
아 그리고 조건문의 일상언어-인공언어 차이에는 일상언어에서 조건문은 전건도 참, 후건도 참아거나 전건도 거짓, 후건도 거짓인 경우에만 참이라고 생각하지만 인공언어에서는 전건이 거짓, 후건이 참이라도 참이란 것도 있네요
ㅜㅜ 글을 너무 못썼네요. 좀 더 정리해서 답을 달아드릴 걸 그랬어요.
일단 읽어보고 더질문드려도될까요 ㅜㅜㅜ
넵
1.2 번은 딱히 다른논리에대해서 자세하게 배우진 않아서... 잘 모르겠고 그렇게 자세하게 물어볼것 같지도 않긴하구 5.6번도 설명해주신거 읽어보고 대강 감은 잡히는데요 7번이나 4번을 모르겠어요.. 3번은 어쩔 수 없구...
음... 저도 문장논리의 세 근거가 뭔지 논리학 공부하면서 배운 적이 없어서 잘 모르겠지만.... 4번 같은 경우는 문장논리에서는 참과 거짓을 함수처럼 생각해요
그러니까 문장 P를 P가 참이면 T, 거짓이면 F를 뱉는 함수로 생각하고, P가 T를 뱉는 해석을 함수 T의 모형이라는 식으로 설명하는데... 어쨌든 그렇게 참과 거짓을 함수적으로 설명한 다음, 요소명제와 연결사를 이용해 재귀적인 방식으로 문장을 정의하는 게 문장논리의 방식이니까 진리함수적이라고 표현하는 거고...
7번 같은 경우는 일단 앞서 말씀드린 것처럼 논리적 동치는 두 논리식의 진리값이 항상 같은 것(복합문장 P와 Q가 논리적 동치라면, P가 참이면 Q도 참이고 P가 거짓이면 Q도 거짓인 관계)을 의미하고, 항진문장은 항상 T를 뱉는 복합 문장이라고 생각할 수 있어요.
그런데 논리적인 참이나 논리적인 동치는 우리가 상상할 수 있는 어떤 세계에서도 참이기 때문에(이부분에 대해서는 사실 좀 논란이 있긴 해요) 논리적 동치와 항진문장은 '모든 가능한 세계에서 동치/참'이라고 표현하고, 이걸 세계와 무관하게 필연적으로 참이라는 다른 표현을 쓰기도 하는 거죠.
그리고 진리함수적이라는 것에 대해 좀 더 부연설명을 하자면, 마치 변수 x의 값에 따라 반드시 정해진 종속변수 y의 값 하나만 튀어나오는 것처럼, 요소명제들의 진리치에 따라 복합명제의 진리치가 반드시 하나만 튀어나오기 때문에 진리함수적이라고 표현하기도 해요
앗 감사합니다 몇번 읽어보느라 댓글못달고있었어요 - dc App
항진문장... - dc App
항진문장을 보다 엄밀히 정의하자면 모든 해석 하에서 T를 반환하는 문장인데
예를들어서 P or not P라는 문장은 가능한 모든 해석(P가 참인 경우와 P가 거짓인 경우) 하에서 참이죠. 해석이란 건 명제에 진리치를 할당하는 한 가지 경우인데, 예를 들어 P&Q&R이라는 문장이 있다면 각 요소명제는 T이거나 F일 수 있기 때문에 총 여덟 가지의 해석이 있을 수 잇겠죠.
모든 가능세계에서 참이라는 것은 다시 말하면 모든 해석 하에서 참인 것인데, 모든 해석 하에서 참인 복합문장은 현실에서 그 요소문장이 거짓이든 참이든 결국 복합문장 전체는
참이 되기 때문에 세계와 무관하게 참인 게 됩니다.
흑 감사합니다 - dc App
찬찬히 읽어볼게요... - dc App