강의 듣다가 궁금한게 생겨서 외국 사이트 찾아보다가
Can you make a valid inference invalid by adding extra premises? - Philosophy Stack Exchange - https://philosophy.stackexchange.com/questions/42805/can-you-make-a-valid-inference-invalid-by-adding-extra-premises/42815#42815

를 찾았습니다.

\"타당한 연역논증에 다른 전제를 추가해서 타당하지 않게 만들 수 있는가?\"가 궁금해서 찾아보니, 그럴 수 없다고 하더라고요. 어떤 전제가 추가되어도 타당한 논증은 타당하다고요.

그런데 기존 전제와 모순관계인 전제를 추가해도, 그 논증은 타당한 그대로인가요? 링크 글에도 타당성을 다시 읽으라고만 하는데, 이게 잘 이해가 가지 않습니다.

#(타당성의 정의를 \"만약 전제들이 모두 참이면 결론이 반드시 참일 때, 타당하다\"로 배웠습니다.)


1. 모순관계인 두 전제가 동시에 참일 수 없는데 제가 배운 정의를 사용할 수 있는지 궁금합니다.

2. 고등학교 기억을 더듬어 p and ~p → q
에서 p and ~p가 공집합이라 그런가?(=공집합은 모든 집합의 부분집합이라서?) 하고 넘어가려는데
교수님이 설명하시면서 마지막에 집합으로 이해하면 더 어렵다고 하셔서 혼란스럽습니다. 집합을 사용하지 않고 이해하려면 어떻게 해야할까요..

3. 결론을 긍정하고 부정하는 전제가 함께 있는데, # 정의를 이용하면 부정하는 전제때문에 결론이 거짓이 되고, 타당하지 않게 되는 것 아닌가요?

제게 너무 어려워서 질문을 맞게 했는지도 모르겠네요. 횡설수설한 느낌이고...
교수님 설명을 계속 들어도 이해가 안되어서 stack exchange 찾아보다 질문 올립니다.
감사합니다.