강의 듣다가 궁금한게 생겨서 외국 사이트 찾아보다가
Can you make a valid inference invalid by adding extra premises? - Philosophy Stack Exchange - https://philosophy.stackexchange.com/questions/42805/can-you-make-a-valid-inference-invalid-by-adding-extra-premises/42815#42815
를 찾았습니다.
\"타당한 연역논증에 다른 전제를 추가해서 타당하지 않게 만들 수 있는가?\"가 궁금해서 찾아보니, 그럴 수 없다고 하더라고요. 어떤 전제가 추가되어도 타당한 논증은 타당하다고요.
그런데 기존 전제와 모순관계인 전제를 추가해도, 그 논증은 타당한 그대로인가요? 링크 글에도 타당성을 다시 읽으라고만 하는데, 이게 잘 이해가 가지 않습니다.
#(타당성의 정의를 \"만약 전제들이 모두 참이면 결론이 반드시 참일 때, 타당하다\"로 배웠습니다.)
1. 모순관계인 두 전제가 동시에 참일 수 없는데 제가 배운 정의를 사용할 수 있는지 궁금합니다.
2. 고등학교 기억을 더듬어 p and ~p → q
에서 p and ~p가 공집합이라 그런가?(=공집합은 모든 집합의 부분집합이라서?) 하고 넘어가려는데
교수님이 설명하시면서 마지막에 집합으로 이해하면 더 어렵다고 하셔서 혼란스럽습니다. 집합을 사용하지 않고 이해하려면 어떻게 해야할까요..
3. 결론을 긍정하고 부정하는 전제가 함께 있는데, # 정의를 이용하면 부정하는 전제때문에 결론이 거짓이 되고, 타당하지 않게 되는 것 아닌가요?
제게 너무 어려워서 질문을 맞게 했는지도 모르겠네요. 횡설수설한 느낌이고...
교수님 설명을 계속 들어도 이해가 안되어서 stack exchange 찾아보다 질문 올립니다.
감사합니다.
Can you make a valid inference invalid by adding extra premises? - Philosophy Stack Exchange - https://philosophy.stackexchange.com/questions/42805/can-you-make-a-valid-inference-invalid-by-adding-extra-premises/42815#42815
를 찾았습니다.
\"타당한 연역논증에 다른 전제를 추가해서 타당하지 않게 만들 수 있는가?\"가 궁금해서 찾아보니, 그럴 수 없다고 하더라고요. 어떤 전제가 추가되어도 타당한 논증은 타당하다고요.
그런데 기존 전제와 모순관계인 전제를 추가해도, 그 논증은 타당한 그대로인가요? 링크 글에도 타당성을 다시 읽으라고만 하는데, 이게 잘 이해가 가지 않습니다.
#(타당성의 정의를 \"만약 전제들이 모두 참이면 결론이 반드시 참일 때, 타당하다\"로 배웠습니다.)
1. 모순관계인 두 전제가 동시에 참일 수 없는데 제가 배운 정의를 사용할 수 있는지 궁금합니다.
2. 고등학교 기억을 더듬어 p and ~p → q
에서 p and ~p가 공집합이라 그런가?(=공집합은 모든 집합의 부분집합이라서?) 하고 넘어가려는데
교수님이 설명하시면서 마지막에 집합으로 이해하면 더 어렵다고 하셔서 혼란스럽습니다. 집합을 사용하지 않고 이해하려면 어떻게 해야할까요..
3. 결론을 긍정하고 부정하는 전제가 함께 있는데, # 정의를 이용하면 부정하는 전제때문에 결론이 거짓이 되고, 타당하지 않게 되는 것 아닌가요?
제게 너무 어려워서 질문을 맞게 했는지도 모르겠네요. 횡설수설한 느낌이고...
교수님 설명을 계속 들어도 이해가 안되어서 stack exchange 찾아보다 질문 올립니다.
감사합니다.
타당성의 정의를 자세히 보십시오. `전제들이 모두 참이면'에서 `이면'에 주목하십시오.
전제들이 모두 참임을 가정했을 때 결론이 참일 수 밖에 없다면 논증은 타당합니다.
p and ~p가 참이라면 p가 참이고 p or q도 참입니다. 한편 ~p도 참이므로 q도 참임을 알 수 있습니다.
결론의 부정이 도출되어도 결론이 도출될 수 있습니다.
결론을 긍정하는 전제와 결론을 부정하는 전제가 동시에 참이라고 가정해서, 전자로 인해 결론이 참이 되니까 타당성의 정의에 의해 "전제가 모두 참이라면, 결론도 참"이 되어 타당하다는 것인가요?
그렇죠 그렇죠
결론을 부정하는 전제가 참인데 결론이 참이 될 수 있다는 뜻으로 생각하면 될까요? 또한 모순관계인 두 전제를 동시에 참이라고 할 수 있나요? 논리학을 이제 막 배우기 시작해서 모르는게 많습니다. 바쁘실텐데 질문 몇가지 더 남겨요..
모순 관계에 있는 두 명제가 동시에 참이 되는 상황은 존재하지 않지만, 동시에 참이 되는 상황에서는 어떤 명제든지 참이 됩니다.
그럼 정리해서, 이 경우 '전제가 모두 참이라는 가정'이 '모순인 명제가 동시에 참 x'보다 상위에 있다고 보고, 그 경우 도출되는 결론은 항상 참일 수 밖에 없기에 '모순된 두 전제를 근거로 갖는 결론은 타당하다'라고 보면 된다는 것인가요? 감사합니다. 덕분에 궁금한게 풀렸습니다.
더 상위에 있다고 하기엔 조금 뭐한데, 나중에 제대로 배우실 거에요.
지금 듣는 강의가 전공이 아니라 교양 강의라 어찌될지 모르겠습니다. 가능하시다면 어떤 차이가 있는지 간략히 알려주실 수 있으신가요? 그리고 책은 어떤 것으로 공부하셨는지요. 질문 받아주셔서 감사하고, 좋은 하루 보내시길 바랍니다. ^.^
얼마든지 질문하셔도 좋습니다. 물론 저는 독학으로 공부해서 틀린 부분이 있으니까 조심하세요.
글 하나 쓸게요. 저는 정주희 교수님의 "수리논리와 집합론 입문"으로 공부했어요.
감사합니다! ^.^
그냥 댓글로 달겠습니다.
논증과 추론규칙을 구분하셔야 합니다. 논증은 어떤 명제들이 참임을 가정할 때 어떤 명제가 참일 수 밖에 없다는 의미를 가지고, 추론규칙은 어떤 논증들이 타당할 때 어떤 논증이 타당하다는 의미를 가집니다.
그럼 제 질문에 대해서는 논증 쪽에서 명제가 다 참→결론도 참 으로 보고, 하위라고 표현했던 '모순인 두 명제가 참일 순 없다'는 추론규칙 쪽으로 보면 되는 것이겠네요. 감사합니다.
즉, 추론규칙을 이용하여 논증을 전개합니다.
씨발 맞았어요 이해력 좋으십니다
이해력이 부족해서 죄송합니다.. 나머지는 직접 알아볼게요. 감사합니다.
아니요. 진짜 이해력 좋으셔서 한 말이고요, 질문 더하셔도 돼요.
넵. 그래도 이제 어느정도는 감 잡은 것 같아요. 긴 질문 답변 달아주셔서 정말 감사드립니다. 요새 날이 추워졌는데 감기 조심하세요~
네, 알겠습니다.
당연한거 아닌가 근데 실제로 형식적으로 전개할때는 이거 공리로 둬야됨