양상논리와 술어논리의 주된 차이점?

[익명(223.62)]

둘 다 보편양화랑 존재양화로 이뤄져있는 거 아님? 결국 무슨 차이지?

[톱니까막(nonli)]

□ , ◊ 이거 깜빡한거 아님?

[익명(223.38)]

그게 구문론적으로는 보편양화 존재양화랑 똑같은 거 맞지? 의미부여만 다른 거고?

[톱니까막(nonli)]

각각 '비슷한' 의미를 가졌는 것은 맞지만 modality는 확실성에 대한 내용이고, quantifier는 양에 대한 내용이지 않아? 그럼 quantified modal logic 같은 경우는 구문론적으로 어떻게 말함...?

[9(198.52)]

물론 완전히 다르지. 양상논리는 술어논리의 확장이다. 예를 들어서 '검은 백조는 존재하지 않는다' 혹은 '존재하는 모든 백조는 흰색이다'라는 술어논리의 명제가 '검은 백조는 존재할 수 있다' 나 '존재하는 모든 백조는 반드시 흰색이어야만 한다' 같은 양상논리의 명제들을 함의하지는 않는다.

[익명(119.203)]

전혀 다름 굳이 말하자면 □ , ◊ 는 프레임의 모델에 대한 quantifier라고 할수 있으려나?