A와 B 둘 중 하나만 옳다 (A와 B는 각기 한 문장이라 할 때)

이 문장을 A V B라고 두어도 옳은 것입니까?

아래는 제가 생각한 사고 과정입니다.

저 문장은 곧 A이면 ~B인 것이자, B이면 ~A인 것이고, 
또한 ~B이면 A이고 ~A이면 B라고 설명될 수 있다고 생각합니다.

따라서, ~B -> A 와 대우관계인 B V A가 나오므로, 

최종적으로 저 문장은 A V B와 같다고 해석됩니다.


하지만, 문제는 A V B 는 A 혹은 B 중 하나만 옳으면 된다는 의미로, 
굳이 A 나 B 중 하나만 옳아야 하는게 아니라, A 와 B 둘 다 옳다 하더라도 맞는 말이라고 알고 있습니다.
(그렇기에 A V B의 부정이 ~A & ~B겠죠)

따라서 위에서 제가 생각한 것이랑 반대되는 해석이 나옵니다.
이를 어떻게 해석해야 할까요?

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질문 요약
: A와 B 둘 중 하나만 옳다를 A V B로 두어도 되는가?