집합론 질문이요

[기괴공학도(mecheng98)]

I_{a, W} := { x ㅌ W | x < a }일 때,

임의의 정렬순서집합 (W, =<)이 다음을 만족하는 것은 아니죠?

(forall a ㅌ W) (union_{xㅌI_{a, W}} I_{x, W} = I_{a, W}) ... (*)

(*)의 반례 중 하나는 W = {0, 1}, a = 1, union_{xㅌI_{a, W}} I_{x, W} = {}, I_{a, W} = {0}이에요.

그런데 책에는 이렇게 나와있어요. 이거 책이 틀린 거에요?

- dc official App

[익명(223.33)]

집합론 잘은 모르지만 I의 정의에서 x<a가 아니라 x<=a이어야 성립하는 거 아님? 아니면 limit ordinal이라면 성립할듯

[기괴공학도(mecheng98)]

그니까요. 책이 잘못된 거 같아요. - dc App

[ㄴ(223.33)]

네