말이 좀 이상한데, 명제논리든 술어논리든 그 해석은 어떻게 정의되던
모든 논리식의 참/거짓을 결정하는 것이라고 생각하지않나요?
그러기 위해서 그 기본요소의 해석만 주어지면 된다는게 truth-functional하다는 말인것 같고..
그런데 왜 꼭 그래야만 할까요?
자문 자답해보면 철학자들이 이상하게도 "세계는 정합적이다"고 믿고 있기 때문이 아닌가 싶은데..
우리는 실제로 몇몇 명제들의 참 거짓만을 알 뿐, 모든 명제들의 참 거짓은 알 수도 없고 알 필요도 없는데 말이죠.
혹시 예를 들어서, 몇몇 원자명제의 참,거짓만 정의된 명제논리 해석에 대한 연구도 있나요?
fuzzy 논리 말하는 건가
정합성이라기보단 (수학에서 말하는) 귀납법하고 관련있지 않나 싶네요. 애초에 논리체계로서는 '기본적인 경우에 대해서만 해석이 주어지면 귀납적으로 결정되는 것들'을 전체라고 간주하는 느낌도 들고
흠 그렇게 느끼셨군요. 그렇지만 지금의 논리체계의 문법을 따르더라도 partial interpretation같은 걸 생각할 수 있을거 같은데.. 의미가 있는지는 잘 모르겠네요.
명제논리에선 막 T∧F를 50% T 50% F라고 평가 안하고 자연연역에 따르는 해석만 하는 이상은 partial 같은 게 나올 여지가 없습니다. 다만 양화나 양상이 들어가면 얘기가 달라지는데 아마 직관주의 술어논리의 크립키 모델이 partial 해석하고 가깝지 않을까 싶네요(이부분 공부는 미뤄둔지라 잘 모름)
네 양화가 들어가면 양화의정도에 따라 다양한 양화사를 도입할수도 있고 하지않을까 생각해봤습니다. 예를들어 U_15라는 양화사를 논의영역의 15퍼센트에서 문장이 성립한다고 보는거죠. 무슨 의미가 있을지는 모르겠지만요.