저는 문돌인데 제 이과 친구인 남xx 군이 철학적 문제를 제기했습니다.
(1)우주 안의 모든 물질의 운동은 결정론적으로 예측가능하다.
(2) 1에 의거하여 우주의 모든 물리적 사건을 예측하는 기계를 생각할 수 있다.
(3)1과 2에 의해 그 기계는 자신의 모든 예측도 예측해야 한다.
(4)그런데 3의 예측은 예측의 예측일 것이다.
(5)이런 식으로 무한루프가 일어나 계산량은 무한하게 된다,
(6)고로 1은 틀렸다
뉴컴의 역설보다 뭔가 복잡한 느낌인데요...
철학갤에 물어보려니 거간 개똥철학하시는 분이 참 많아서...
친구가 이걸 \'남씨의 역설(혹은 논변)\'이라 불러달랍니다.
이 논변에 대해 재밌게 사유하시면서 비판이나 옹호를 댓글로 달아주셨음 합니다 논갤러님들.
(1)우주 안의 모든 물질의 운동은 결정론적으로 예측가능하다.
(2) 1에 의거하여 우주의 모든 물리적 사건을 예측하는 기계를 생각할 수 있다.
(3)1과 2에 의해 그 기계는 자신의 모든 예측도 예측해야 한다.
(4)그런데 3의 예측은 예측의 예측일 것이다.
(5)이런 식으로 무한루프가 일어나 계산량은 무한하게 된다,
(6)고로 1은 틀렸다
뉴컴의 역설보다 뭔가 복잡한 느낌인데요...
철학갤에 물어보려니 거간 개똥철학하시는 분이 참 많아서...
친구가 이걸 \'남씨의 역설(혹은 논변)\'이라 불러달랍니다.
이 논변에 대해 재밌게 사유하시면서 비판이나 옹호를 댓글로 달아주셨음 합니다 논갤러님들.
일단 1이 2를 함축하지 않음을 지적할 수 있을 듯? 단위 에너지당 연산량에 상한을 두는 란다우어 원리에서 보듯 우주의 모든 물질을 컴퓨터로 바꾸더라도 우주 전체의 시뮬레이션을 실시간보다 더 빨리 연산하는 건 불가능할 수도.
그리고 이런 타입의 역설은 굳이 우주 전체를 포괄하는 결정론을 상정하지 않아도 미래의 연산만 참조 가능하면 발생합니다. 미래의 질답에 대해 질문하면 yes/no로 답하는 컴퓨터에게 “이 질문에 대한 답은 no인가?” 를 입력한다면?
우리가 사는 세상에서 예측 자체가 불가능하다는 것을 철학적으로 역설하는 것 같기도 하네요.
뭐 우리 우주를 결정론적으로 예측가능하다는 건 양자역학과 복잡계 때문에 무산되겠고요.. 설령 기계론적 세계관을 전제한다 한들 예측의 범위에 '이 동작은 유한 시간 안에 멈출 것이다' 따위가 들어 있다면 halting problem에 의해 불가능한 게 될 것입니다.
halting problem에 대한 튜링의 정리의 한 배리에이션으로 보임. '기계 P가 A를 결정론적으로 예측한다'를 'P에 A를 입력으로 넣었을때 정지한다'로 바꾸면 정지문제로 적절히 치환할수 있으니까 결국 글은 P에 P를 넣었을 때 모순이 발생한다는 튜링의 정리와 같아짐. 튜링의 정리가 뭔지에 관해서는 다음 글의 7번 문단 참조.
http://www.aistudy.com/logic/logic_rucker.htm