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경제분야이다만 형식만 검토해주시면 감사드리겠습니다.


상황 : 갑은 과잉 세금으로 인하여 경제가 위축되었다고 주장하였으며, 을은 인건비로 경제가 위축되었다고 주장하였다.

을은 갑이 틀렸다는 이유로 인건비가 증가하였다는 사실을 증언하였다. 갑의 의견은 틀렸는가?


증명할 주장

주장 1 : 과잉 세금으로 인하여 경기가 안좋아진다.

주장 2 : 인건비로 인하여 경기가 안좋아졌다.

주장 3 : 주장 2가 참임으로 세금으로 경기는 절대로 경기불황을 일으키지 않는다.

번외 1) 주장 4 : 주장1과 주장2는 양립이 가능하다.


사실 (기존의 경제학 이론과 주어진 상황 따름.)

기호 A (세금이 증가) / B(인건비가 증가) / C (기타 다른 요인) / D (공급이 위축됨.) E (경기가 안좋아진다.)


위를 명제화하면 사실1과 같다.


(사실1) (A ∨ B ∨ C) → D (세금 또는 인건비 또는 기타 다른 요인으로 인하여 공급은 위축을 겪는다.)

(사실2) A ∧ B ∧ C (현재 국가의 공급 위축요인으로 세금, 인건비, 기타 요인이 관측되었다.)

(사실3) D → E (공급의 위축은 경기를 안좋게 한다.)


2. 양측의 논증과 타당성 여부

갑의 의견 : 주장 1 : 세금의 증가로 인하여 경기가 안좋아졌다.

증명

갑(1) A (∧ 제거, 사실2)

갑(2) A V B V C (V 도입, (1))

갑(3) D (→ 제거, 사실1)

갑(4) E (→ 제거, 사실3)

A라는 사실을 통하여 E가 성립됨을 확인하였음으로 갑의 의견은 타당하다.


을의 의견에 대한 증명 : 주장 2: 인건비가 증가하여서 경기가 안좋아진다.

주장 3 : 주장2임으로 세금의 증가하면 어떤 경우에서든 경기불황을 절대로 일으키지 않는다. (~경기 안좋아짐 = 경기불황을 일으키지 않는다.)


주장 2

증명

을(1) B ((∧ 제거, 사실2)

을(2) A V B V C ((V 도입, 을(1))

을(3) D (→ 제거, 사실1)

을(4) E (→ 제거, 사실3)

B라는 사실을 통하여 E가 성립됨을 확인하였음으로, 주장2 '인건비가 증가하여 경기가 안좋아졌다는 것은 참이다.


반면 주장 3 즉 '세금이 증가는 어떤 경우에서든 경기 불황을 절대로 일으킬 수 없다가 타당한지를 살펴본다.


주장 3

증명

주장 3과 주장 1은 양립이 불가능하다. 즉 둘다 거짓이거나 혹은 하나가 참이면 다른 하나는 반드시 거짓이 되어야 한다.

(주장 1 A → E, 세금으로 인하여 경기가 안좋아졌다. / 주장 3 A → ~ E 세금으로 인하여 어떤 경우에서든 경기가 안좋아지지 않는다 .)

주장 1의 내용은 참임을 결론임을 앞에서 살펴보았다. 따라서 주장 3은 반드시 거짓이 되어야 한다. 따라서 주장 3은 거짓이다.


주장 4

주장1과 주장4는 양립이 가능한가?

주장1의 내용은 A → E이고 주장2 B → E이다. 이 둘은 논증적으로 무관한 명제이다. 따라서 양립이 가능하다.


결론 : 주장1과 주장2는 참이며, 주장3은 거짓이다. 주장 4는 참이다. 주장1은 갑의 주장이었고 을의 주장은 주장2,3임으로 갑의 의견은 맞으며 을의 의견은 틀렸다.

맞습니까?