유트비히님은 논리학 공부 몇년정도 하셨나요...

[익명(168.188)]

저도 님의 경지까지 가려면 얼마나 해야할까요 ㅠ

[Yudwig(kimkurt)]

저는 아무것도 아닙니다. 전공자도 아니고, 이게 딱히 직업도 아닙니다. 전공하고 싶은 마음은 있었고 지금도 있지만, 뭐 대충 체념하고 취미 수준에서 하는 정도입니다. 본격적으로 논리학 공부를 시작한 건 2014년 여름? 정도네요. 제가 씨부리는 건 꽤 있지만, 그것들에 대해서는 인트로덕션 이상은 잘 모릅니다. 막말로 저한테 어떤 정리를 책 덮고 증명해보라 그러면 어버버 대다가 그냥 끝날지도 모릅니다. 논리학 공부하는 사람이 하도 적어서 저같은 사람이 특출나보이는 것 뿐이지, 실은 쨉도 안됩니다.

[익명(168.188)]

그래도 대단하십니다... 안그래도 난해한 논리학을 그정도 많은 양을 읽은것 만으로도.. 그리고 님이 말해주신 김영정님의 책은 오늘 한번 빌려서 읽어봐야겠어요

[Yudwig(kimkurt)]

김영정 교수님의 저작이 훌륭합니다. 그 앞부분의 인트로덕션만 읽어둬도 꽤 재미있습니다. 시간나면 또 윌리엄 닐 & 마사 닐 《논리학의 역사 Ⅱ》, 한길사 를 읽어보세요. 조지 불~현대논리학까지 대강 다룹니다. 1960년대에 나온 책이라 완전히 최근의 내용들을 실진 못했으나, 최소한 괴델, 처치, 튜링까지는 나옵니다. 나올 건 다 나오죠.

[Yudwig(kimkurt)]

만약 현재 논리학 공부를 더 진행하기 싫으시다면, 《논리학의 역사 Ⅱ》로 대신해도 됩니다. 적어도 무슨 내용들을 다뤘는지는 알 수 있어요. 이정도만 알아둬도 사실 꿀릴 게 없습니다. 전공도 아닌 걸요.

[익명(168.188)]

일단 논리학 관련 서적들을 읽으면서 힐베르트 프로그램의 불씨가 꺼지지 않았음을 확인하면 계속 공부할 생각입니다..

[Yudwig(kimkurt)]

개인적으로는 힐베르트 프로그램이 다시 살아날 가능성은 극히 적다고 봅니다. 아무래도 괴델이 힐베르트를 한번 뚜까팬데다가, 브라우어를 필두로 한 직관주의의 발전과 힐베르트의 형식주의가 지금까지도 붙고 있으며(물론 음지에서 쥐도 새도 모르게 붙고 있습니다), 현시대 수학자들은 대체로 힐베르트 프로그램같은 것에는 별로 신경을 쓰지 않습니다. 그런 것들이 필요하다고 느끼지도 않구요. 예컨대 집합론자들이나 그러한 완벽함을 추구하는 경향을 보입니다.
https://ko.wikipedia.org/wiki/괴델의_불완전성_정리
위키는 별로 좋아하지 않으나 설명은 적당한 것 같네요.

[익명(168.188)]

제가 수학과 논리를 시작한 이유가 힐베르트 프로그램 인지라...물론 시작할 당시에 힐베르트 프로그램의 존재는 몰랐으나 후에 힐베르트가 이미 제가 생각했던것을 시도 했다는걸 알았습니다..

[Yudwig(kimkurt)]

힐베르트 프로그램이 다시 가능할지는 잘 모르겠습니다. 완벽에 가까운 엄밀함 같은 걸 찾으신다면 집합론도 좋을 겁니다. 물론 전공하려면 해외로 떠나는 것이 필수네요.

[익명(168.188)]

집합론은 퍼스트오더랭귀지 공부한 이후에 공부 할 생각입니다

[Yudwig(kimkurt)]

http://blog.naver.com/tetori/220171804431
. 이분은 집합론, 논리학을 저보다 10배는 더 많이 공부하신 분입니다. 좋은 글들 있으니 한번 읽어보세요.

[Yudwig(kimkurt)]

http://blog.naver.com/tetori/220150981166
이것 역시 좋습니다. 집합론과 논리학 사이의 관계를 조금은 설명하려 하고 있다고 해야할까요?