두문장의 해석? 차이

[12334(117.110)]

논의영역: 자연수

P(x) : x제곱은 음수이다. Q(x): x는 0보다크다.

존재한다 x ( P(x) -> Q(x) ) ...ㄱ

존재한다 x ( P(x) 교집합 Q(x) ) ...ㄴ

2개의 문장을 일상언어로 ㄱ,ㄴ은 어떤 차이야?

ㄴ은 어떤 제곱되서 음수되는 수는 0보다 크다. 일꺼고

ㄱ은 어떻게 해석해야됨??

[익명(223.62)]

ㄱ를 다르게 쓰면 ~∀x [P(x) & ~Q(x)] 인데 일반적으로 있을만한 문장은 아닌듯

[Kari_Min(jaemin7362)]

1. 제곱이 음수라면 0보다 큰 어떤 x가 존재한다 2. 제곱이 음수이면서 0보다 큰 어떤 x가 존재한다

[Kari_Min(jaemin7362)]

첫번째는 가정문이라 논리가 약함. 전건이 거짓이라도 문장 자체는 성립이 될수 있으니.. 그런 측면에서 두번째 문장은 두가지 전제가 모두 참이어야 문장이 참이 되기 때문에 좀 더 강한 논증이랑 볼 수 있음

[Kari_Min(jaemin7362)]

근데.. 나도 논리학 공부한지 얼마 안되서 틀린 설명일 수 있어가지고.. 나중에 다른 분들 답변 참고하면 좋을듯