필요조건 충분조건 질문드립니다.

[dd(211.208)]

1.   p 이기 위한 요건은  q 이다. =   p →  q

2.   p 이기 위한 요건으로는  r 도 있다. = p →  r

3.   p 이기 위한 요건으로는 q와 r 뿐이다. 라고 한다면,

4.   q 이고 r 이면 p 이다. = ( q   ·   r ) →  p

5.   따라서, 필요조건들이 모두 동시에 참일 때 그 여럿의 필요조건들은 하나의 충분조건이 된다.

1.~5. 중 오류가 있는 부분이 있나요?

답변부탁드립니다.

 

[ㅁㅁ(111.239)]

일상적인 감각의 '요건'과 논리학의 필요조건은 다릅니다. "모든 필요조건이 참"이란 건 저기서 말하는 q와 r뿐만 아니라 p or s, p or t, p or u, p or v, ...같은 것까지 모조리 참이어야 한다는 말입니다.

[dd(211.208)]

아..간단한 질문일줄알았는데 어려운 질문이 되어버린 느낌이네요 ㄷㄷ..

[dd(211.208)]

그렇다면, p 이기 위한 요건은 q 이다. 를 논리기호화한 것이 p → q 이다. 라는 것 부터가 틀린 것이 되는 건가요? '요건' 은 '필요조건'이 아니니까요?

[dd(211.208)]

또한 p 이기 위한 요건은 q와 r 뿐이다 라고 가정을 했는데도 다른 필요조건들이 있을 여지가 있는 것인가요?

[ㅁㅁ(111.239)]

"요건"은 q랑 r로 제한할 수 있어도, "필요조건"은 그렇게 제한 못 합니다. p이면 p or s가 성립하니까 p or s는 필요조건이에요. 요건이라고 부르는 것과는 거리가 있지만.

[익명(76.114)]

3, 5가 좀 어색합니다. ㅁㅁ 님 말씀은 Q가 P의 필요조건일 경우, 사소하게 Q or R 또한 P의 필요조건이 도기에 "모든 필요조건"은 한도 끝도 없이 늘어난다는 얘기입니다.

[dd(211.208)]

아 그렇군요 요건과 필요조건의 차이를 어떻게 혼동하고 있었는지 감이 좀 오네요... 그렇다면 'p 이기 위한 요건은 q 이다' 를 ' p → q ' 로 기호화하는 거 자체는 가능한 것인가요?