서로 다른 방식으로 정의된 집합이 같은 것을 증명

[익명(211.48)]

f(C)가 저렇게 다르게 정의됐는데, 저 두 정의가 동치임을 직관적이 아니라 논리적으로 증명해주실 분?

[ㅁㅁ(111.239)]

증명이고 뭐고, 아랫쪽이 윗쪽을 풀어쓴 건데요.

[익명(114.200)]

아래쪽이 형식적으로 맞는 정의고 위쪽이 축약형인 거죠?

[익명(114.200)]

근데 윗쪽으로 축약할 때 x에 대한 존재양화는 왜 없어지는 건지 살짝 이해가 안되네요

[ㅁㅁ(111.239)]

자연언어와 형식언어 간의 오묘한 차이죠. "모든 아버지는 위대하다"가 ∀x.((∃y.F(x,y))→G(x))가 되는 느낌으로.