일단 저는 논리학 입문생이라 거의 모릅니다.
책에서
어떤 A도 B가 아니다 ⊢ 어떤 A는 B가 아니다.
라고 써있는데요. 구문론적인 증명가능 또는 도출이 어떻게 되는지 알수있을까요?
대충 생각하면 맞는거같은데
두뇌풀가동하면 어떤 A는 B가 아니다의 가짓수가 어떤 A도 B가 아니다보다 많아보이는데 (전자(어떤A는)는 ABB, AAA, ABA 등 가능, 후자(어떤A도)는 오로지 AAA) 어떻게 저런 도출이되는건가요?
제가 제시한건 의미론적인거지 구문론적이지 않아서 저런 생각은 효력이 없는건가요!?
책에서
어떤 A도 B가 아니다 ⊢ 어떤 A는 B가 아니다.
라고 써있는데요. 구문론적인 증명가능 또는 도출이 어떻게 되는지 알수있을까요?
대충 생각하면 맞는거같은데
두뇌풀가동하면 어떤 A는 B가 아니다의 가짓수가 어떤 A도 B가 아니다보다 많아보이는데 (전자(어떤A는)는 ABB, AAA, ABA 등 가능, 후자(어떤A도)는 오로지 AAA) 어떻게 저런 도출이되는건가요?
제가 제시한건 의미론적인거지 구문론적이지 않아서 저런 생각은 효력이 없는건가요!?
일단 현대 논리에서는 '어떤 A도 B가 아니다'에서 '어떤 A는 B가 아니다'가 도출이 안 됩니다. 아무 것도 A가 아닌 경우에 전자는 참이지만 후자는 거짓이기 때문입니다.
근데 제가 아는게 맞다면 아리스토텔레스 논리 체계에서는 이게 도출이 될겁니다. 근데 부정 연산자가 껴있어서 ... 아리스토텔레스 논리를 잘 몰라서 확언은 못하겠네요.
https://namu.wiki/w/%EC%A1%B4%EC%9E%AC%ED%95%A8%EC%B6%95
음..존재함축으로 (A가 만약 존재한다면,~~) 전자의 경우, A가 존재하지않는다면 후건은 참이니까 전자는 참이고 후자의 경우 A가 존재하지않는다면 어떤은 이미 존재를 상정한거지만 존재하지않는거니 후자는 거짓 이라고 이해했습니다. 잘은 모르겠지만 ㅠㅠ 아리스토텔레스 시대라고 가정한다면, (존재를 이미 함축하고있다가정하면) 어떻게 저렇게 나올까요?
머리가아픕니다ㅠ
네, 대충 맞습니다.
감사합니다 미용실갔다와서 한번더 고민해봐야겠습니다