structure of a first-order language 의 domain이 될 수 없는 집합은 뭐가 있을까요? 그저 공집합만 아니면 domain이 될 수 있나요?? 이게 요즘 가장 궁금하네요 예를들면 집합의 집합은 domain이 될 수 있을까 이런 생각들....
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가능합니다. 1차논리의 완전성정리에서 henkin construction에 쓰입니다. 아무 모델이나 잡은다음에, equivalence relation을 적당히 준 뒤에 equivalence class들을 모두 모아서 모델을 만들 수 있어요.
그리고 수학의 모든 언어는 집합이기 때문에 사실상 모든 domain은 집합을 원소로 합니다.
가능합니다. 1차논리의 완전성정리에서 henkin construction에 쓰입니다. 아무 모델이나 잡은다음에, equivalence relation을 적당히 준 뒤에 equivalence class들을 모두 모아서 모델을 만들 수 있어요. 그리고 수학의 모든 언어는 집합이기 때문에 사실상 모든 domain은 집합을 원소로 합니다.