유트비히님 메타언어에 대해 설명해주세요!

[익명(168.188)]

시간이 되신다면 ㅠ

[Yudwig(kimkurt)]

일단 메타언어와 대상언어는 타르스키가 도입한 개념으로, 그의 의미론적 진리론을 확립하는 것이 배경입니다. 타르스키는 거짓말쟁이의 역설을 해결하기위해, 그 역설이 근거한 가정들을 찾습니다. 그가 찾은 가정은 총 3가지로서, 1. "진리"라는 용어와 같은 의미론적 개념들 뿐만이 아니라, 표현들과 그 이름들을 포함하고 있다는 가정(이런 언어를 의미론적으로 닫힌 언어라고 합니다), 2. 논리 법칙이 성립한다는 가정, 3. 2와 같은 실질적 가정을 형식화하고 단정할 수 있다는 가정.이 그러합니다. 일단 이 3번째 가정은 고려하지 않아도 거짓말쟁이 역설이 나타날 수 있어서 실상 지워도 됩니다. (그 과정은 생략합니다) 그런 후에 남는 1과 2 중 어느 것을 버려야할지가 문제가 됩니다.

[Yudwig(kimkurt)]

그런데 2를 버린다는 건 할복하겠다는 말이랑 같죠. 논리법칙을 무시한다는건 배째라는 것이니까요. 그렇기에 1을 버리기로 합니다. 이것이 바로 "의미론적으로 열려있는 언어"를 택한다는 것입니다. 이러한 언어를 사용하고 진리 정의의 문제와 다른 여타 의미론적 문제를 해결하려면, 대상언어와 메타언어를 도입할 수밖에 없습니다. 메타언어란 간단하게 '메타'라는 말이 시사하듯, 언어에 대한 언어입니다. 그럼 무슨 언어에 대한 언어일까요? 당연히 대상언어에 대한 (상위)언어이죠. 즉 대상언어는 메타언어 속에서 '말해지는' 또한 이 언어의 문장에 진리 정의를 적용하고 싶은 언어라고 할 수 있습니다. 반면 메타언어는 대상언어를 '말하는' 일종의 상위 언어이며 대상언어에 대한 진리 정의를 세우는 언어라고 할 수 있습니다.

[Yudwig(kimkurt)]

이로부터 언어의 계층, 이를 a hierarchy of languages라고 하는 것이 유도됩니다. 메타언어의 어휘는 일단 진리 정의가 실질적으로 적절하다고 고려될 수 있는 3가지 조건들을 포함합니다. 그 조건들이란, 1. 메타언어는 대상언어를 일부로 포함해야한다. 2. 메타언어에서 대상언어 문장의 이름을 구성할 수 있는 풍부함(richness)을 가져야한다. 3. 메타언어에는 일반적인 논리적 특징, 가령 iff와 같은 것들을 포함해야한다. 입니다. 이 조건들이 충족된다면, 분명하고 명확하게 의미가 드러나보이는 용어가 용어들 내에서 정의됨의 의미가 설명될 것이고, 그렇게 되면 의미론적 용어를 사용해도 어떤 모순이 일어나진 않게 됩니다.

[Yudwig(kimkurt)]

저도 타르스키 관련해서 오랜만에 되새기다보니까 어떤 부분은 기억이 나질 않네요. 아마 맞긴 맞을 겁니다. 저도 타르스키의 원 논문은 The Semantic Conception of Truth and the Foundations of Semantics만 읽어본 게 전부입니다. 다른 내용들은 전부 자료들을 찾아서 본 게 끝이네요.

[Yudwig(kimkurt)]

아마 네이버에도 타르스키 의미론적 진리론을 잘 설명해주는 글이 있었던 걸로 기억합니다. 원 논문과 함께 그걸 꽤나 참고했었거든요. 제가 현재 논리철학이나 언어철학 쪽을 거의 놓고 있기 때문에 요즘은 아는 게 가물가물합니다. ㅋㅋ

[익명(168.188)]

그래도 많이 도움됬습니다!