술어논리 간단한 증명 같아보이는데 이거 부당한거 맞지?

[논리학잼(220.124)]

8번 하는데 잘 안되더라고... 이럴 때 어떻게 해야함?? 

[익명(122.34)]

~(Jx and Kx) 라 가정해서 모순 유도하자. ~Kx 이므로 세번째 가정에 의해 Hx 또는 Ix. Hx 인 경우 첫째 가정에 의해 Ix. Hx and Ix. 한편 Ix 인 경우 넷째 가정에 의해 Hx. Hx and Ix. 'Hx 또는 Ix' 이고 두 경우 모두 Hx and Ix 를 유도하므로 Hx and Ix. 따라서 두 번째 가정에 의해 Jx. 그런데 ~Jx 이므로 모순. 따라서 Jx and Kx.

[논리학잼(220.124)]

읭? and가 아니고 Or 인 것 같은데? V 이거 연언지 잖아?

[익명(122.34)]

앜 잘못봤어 미안

[익명(122.34)]

근데 어차피 and 유도 했으니까 or로 바꿀 수 있을 거 같은데

[익명(122.34)]

~(Jx or Kx) 라 가정해서 모순 유도하자. ~Jx and ~Kx 임. ~Jx 니까 두 번째 가정에 의해 ~(Hx and Ix). 한편 ~Kx 니까 셋째 가정에 의해 Hx or Ix. 이제 Hx or Ix 이니까 Hx 인 경우와 Ix 인 경우로 나눠서 생각해보자. Hx인 경우 첫째 가정에 의해 Ix. 따라서 Hx and Ix. Ix 인 경우 넷째 가정에 의해 Hx. 따라서 Hx and Ix. 두 경우 모두 Hx and Ix 가 유도 되었으니까 Hx and Ix. 그런데 위에서 ~(Hx and Ix)를 유도했음. 모순. 따라서 Jx or Kx.

[익명(223.62)]

타당함

[논리학잼(220.124)]

앜ㅋㅋ 미안, 타당하다 ㅋㅋㅋ 보편양화사 부정해서 존재양화사 명제로 만들고, 그걸 가정하고, 이 방식으로 다시 차분히 풀이과정 봤는데 이미 증명될 건 다 나왔는데 내가 헛손질하고 있었던 거였어 ㅋㅋㅋㅋㅋ

[논리학잼(220.124)]

네 방식대로 연역하는 거는 명제논리에서 하는 거 아니야? 결론에서는 보편양화사가 딸려있는걸? 부정된 결론을 가정하면 ~(x)(Jx or Kx) 이게 가정되는 거고, 그런데 여기서 부정연결사를 풀어주면 (For some x)~(Jx or Kx) <=> (For some x)(~Jx and ~Kx) 가정된 명제는 이게 되는거 아냐??

[익명(122.34)]

결론이 보편양화사 걸려 있으니까 x 가져와서 이야기를 전개한거지. (x)Px 를 증명하는 형식(∀도입? 보편일반화?)이 앞서 자유변항으로 나타나지 않은 변항 x를 가져와서 Px를 보이는 것이잖아.

[논리학잼(220.124)]

그럼 존재양화사 명제가 증명과정 중에 등장하기 때문에 좀 까다로워지고 모순을 드러내는게 복잡해져서 어렵더라구... 그래서 질문 올린거였어! (열심히 대답해줘서 고마워!)

[익명(14.36)]

기호가 너무 맘에 안 든다...