로또는 다들 알다시피 45개의 숫자 중 추출되는 6개의 숫자를 가지고 본인이 구매한 로또의 번호가 몇 개나 맞았는지로 등수가 결정되는 게임이다. 수학적으로 로또 1등에 당첨될 확률은 8145060분의 1이고 소수로 표현하면 0.0000123%이다.

20대들은 이해할 수 있을 텐데, 현 대한민국 온라인 게임계를 장악한 리그 오브 레전드의 랭크 게임에서 최고 랭크인 챌린저 티어에 진입하려면 한국서버 기준 상위 0.013% 내에 들어야 하며 한국서버의 휴면계정을 제외한 계정의 숫자는 약 450만 개로 집계되었다.

즉 한국서버에서 아예 1등을 찍는 것조차 수학적으로 로또1등에 당첨될 확률보다 비율이 큰 것이다.

수능은 한국서버 인구수보다도 판이 좁다. 상위 0.2%면 메이저 의대에 진학할 수 있다. 이건 뭐 애시당초 응시인원 50만선이 붕괴됐고 1등급이 무려 4%인지라 로또와 비교하는 건 말이 안 되긴 하지만..
즉 수학적 확률만으로 로또 1등 당첨을 기대하는 것은 현실적으로 오류에 가깝다..

수학적으로 회차 내 당첨확률을 높이는 방법은 로또 10만원어치를 풀 구매하는 것밖에 없다. 10만원이면 로또를 100회 구매할 수 있으며, 동일한 6개의 번호가 겹치는 것이 없다면 모든 등수의 당첨확률은 100배가 된다.
숫자를 고르게 골랐다면 확률이 45분의 1인 5등은 거의 확실하게 당첨될 것이다.

4등 당첨될 확률은 733분의 1인데, 10만원어치를 구매했다면 대충 주사위를 던져서 눈을 맞히는 것보다 좀 더 어렵다. 4등 당첨금은 5만원으로 고정되어 있는데, 즉 운이 좋아 4등에 당첨되더라도 100회분 당첨금 합계가 10만원을 넘지 못할 확률이 너무나도 높다. 10만원 풀구매 4등마저도 주사위놀이보다 확률이 낮은 게임을 해야 한다는 것이다..

하지만! 로또 구매자들의 희망이 두 가지 남아있다.

첫째로, 로또는 수학적으로 독립시행이라는 것이다. 이전 회차의 번호가 다음 회차의 번호에 영향을 주지 않는다. 이것은 로또의 확률적 공정성을 의미한다. 물론 이것만으로는 희망이 되지 않을 것이다.

둘째는 이른바 '시행횟수의 오류'이다. 쉽게 말해 매 회차마다 여러 명의 1등 당첨자가 나온다. 회차 당 로또 구매횟수가 8145060회를 아득히 넘기기 때문이다. 즉, 대한민국에 사는 로또 구매자 중 몇 명은 1등에 당첨된다.
1074회 기준 로또판매액이 105,744,157,000원이다. 즉 로또만 1억 게임이 시도되는 것인데 1등 당첨게임은 12개이다. 105,744,157분의 8,145,060을 계산해보면 소수점 셋째자리 반올림해서 12.98번 당첨되니 확률상으로는 정확한 결과이다. 내가 저 12명 안에 들 것이라는 기대에 로또1등 희망을 가지는 것이라 볼 수 있을 것이다.

역대 한국 로또 당첨번호 중에 40 41 42 43 44 45 같은 게 있었던가?
하다못해 임의의 연속된 여섯 개의 숫자로 추출된 적 자체가 없다.
모든 번호조합은 똑같이 8145060분의 1 확률로 당첨되는데 왜 이런 결과가 나타날까?
왜냐면 숫자 6개가 이어지는 조합은 40개로 너무 적기 때문이다. 즉 숫자 6개가 이어지는 조합이 튀어나오는 것은 로또를 40장 사서 1등에 당첨되는 것과 같다는 말이다. 수학적 확률의 문제가 아니라 통계적 확률의 문제이다. 아예 불가능하다는 소리가 아니라, 범위가 너무 좁기 때문에 1074회의 시도만으로는 숫자 6개가 이어진 조합이 등장할 확률이 여전히 희박하다는 의미이다.
로또 결과의 대부분은 패턴이 전혀 없다. 독립시행일 뿐더러, 같은 색깔의 공이 3개까지는 잘 튀어나와도 4개부터는 희귀하다. 어떤 공 색깔은 아예 추출되지 않는 회차도 있으며, 로또 1등 당첨조합은 큰 틀에선 비슷비슷하나 확률의 변동을 가늠할 기준 자체는 전혀 존재하지 않는다.

즉 통계적 확률에 입각하여 로또당첨을 노린다면, 5천원어치를 살 때 40번대 번호는 5게임 중 1게임에만 한 개 정도 고르는 게 맞고, 숫자는 6개이므로 0번대 10번대 20번대 30번대 번호를 하나씩 고르는 것이 맞다. 다만 이것은 로또를 오랫동안 구매할 경우에나 비교적 확률이 높은 방법이다. 다음 회차에 1 2 3 4 5 6이 나올 지 누가 아는가?
로또를 한꺼번에 많이 구매하는 사람에게는 자동 추출이 적합하다. 수동으로 번호를 찍게 되면 무의식적으로 선호하거나 기피하는 번호가 있을 수도 있고, 번호가 1부터 45까지 나열되어 있기는 해도 모든 번호에 대하여 선택을 고민하지는 않기 때문에, 게임별로 주관적 패턴화가 이루어질 수 있다. 내가 구매한 게임의 패턴이 당첨조합에 수렴할수록 당첨 시 이득이 높아지는 것은 사실이지만 오히려 당첨 자체에 근접할 확률은 줄어드는 것이다. 당첨 자체에 중점을 둔다면 자동으로 구매하는 게 더 확률이 높다. 무엇보다 100게임을 전부 수동으로 구입하면 편집증 걸릴거같은데 사실상 도박 중독이나 다름없는 것 아닐까? ㅋㅋ