문제 2.

[익명(106.101)]

세 개의 금고 중 하나에 로또 1등 당첨금이 있고, 나머지는 꽝이다.

당신이 금고 하나를 고른 뒤, 이미 답을 알고 있는 사회자가 꽝인 금고 하나를 열어준다.

남은 금고는 당신이 고른 금고와, 고르지 않은 금고

문제 : 너는 선택을 바꿀것인가? 말것인가? Yes or No

이유도 간단히 말해줬음 좋겠어 

[독식확률 말해줫다(110.47)]

안바꿈 어차피 확률은 33.3프로임 바꿔서 꽝일 충격이 안바꿔서 꽝일 충격보다 훨씬 크기에

[익명(106.101)]

정답은 바꾸는게 맞출 확률이 2/3고, 안바꾸면 맞출 확률이 1/3이 됨. 직관적이지는 않지만 맞는 확률임. 몬티홀 문제라고 유명한 문제인데, 사람들은 이익보다 손해에 더 민감해서 대부분 바꾸지 않는다 하더라고 ㅇㅇ 나도 그렇고. 근데 실제는 바꾸면 66%확률로 1등이고 안바꾸면 33%확률로 1등임

[로갤러2(125.129)]

@ㅇㅇ(106.101) 가능성은 50%임. 꽝일 경우 바꾸면 데미지가 더 크다는 것 보다는 자신의 선택을 믿는것이 맞다고 본다. 어짜피 운이란게 알 수 없는거지만 스스로 선택한 이상 그 결과도 받아들이는 자세가 바람직하니까.

[독식확률 말해줫다(110.47)]

@ㅇㅇ(106.101) 어차피 셋중 하나 선택할 때 33.3프로임 여기서 사회자가 꽈민 상자를 열엇을때 50프로이고 상자를 바꾸던 안바꾸던 50프로임

[익명(106.101)]

@독식확률 말해줫다(110.47) 직관은 1/2라고 하지만 실제로는 바꾸는게 유리함. 직관으로 쉽게 이해하기 힘든 부분임. 실제로 문제 제시한 수학자가 같은 수학자들한테 우편 테러 존나 당했다고함 ㅇㅇ

[로갤러1(58.120)]

안바꿈 내가 선택한거니깐.운명에 맡긴다 - dc App

[독식확률 말해줫다(110.47)]

사회자가 꽝상자 열엇을때 확률은 50프로 바꾸면 66.7프로라고?? 반대로 생각하면 바꿧을때 33.3프로 되는것임 결론은 세개의 상자중에 하나를 선택하면 무조건 33.3프로 인건 변함이 없음 상자를 바꾸엇는데 1등일때의 기쁨 상자를 안바꾸엇는데 1등일때의 안도감과 기쁨 상자를 바꾸엇는데 꽝일때의 분노와 상실감 상자를 안바꾸엇는데 꽝일때의 상실감 감안하면 안

[로갤러3(182.217)]

사회자가 꽝인 상자를 여는건 무조건 일어남. 내가 처음 선택한것이 1등이었을때도 꽝 하나를 열고, 꽝을 선택했을때도 다른 꽝이 열림. 무조건 꽝 하나는 공개되는 상태에서 선택을 바꿀건지 안 바꿀건지 물어보는 문제임. 우리의 직관은 바꾸나 안바꾸나 50%라고 주장하지만 이게 틀렸다는 거임. 안바꾸면 66%로 꽝임

[독식확률 말해줫다(110.47)]

@로갤러3(182.217) 멍청한 소리 그만하쇼 중요한건 세가지 상자중에 하나 뽑는거 33.3프로임 거기서 사회자가 꽝상자를 연다는 조건이 바뀌는거고 그 조건시 바뀐 상태에서의 확률은 50프로 바꾸나 안바꾸나 같음

[로갤러4(110.15)]

A금고, B금고, C금고가 있음. A금고가 당첨임. 처음에 A금고 찍고 안 바꾸면 1/3에 걸리는 것임. 반면, B금고 찍고 사회자가 C금고가 꽝인 걸 알려준 경우, 반대로 C금고 찍고 사회자가 B금고가 꽝인 걸 알려준 경우에는 A금고로 바꾸는 게 맞지? 그래서 2/3라는 거임. 뭐, 중요한 건 내가 처음 찍은 금고가 1/3인지, 2/3인지 알 수가 없으니까, 결국 각자 선택임

[독식확률 말해줫다(110.47)]

@로갤러4(110.15) A금고 찍고 사회자가 꽝인 c금고 열고 안바꾸면 맞는데 바꾸면 33.3프로 즉 중요한건 세 금고중 하나 33.3프로의 확률임 여기서 조건을 왜 바꾸냐고

[독식확률 말해줫다(110.47)]

@독식확률 말해줫다(110.47) 결론은 처음부터 그냥 33.3프로짜리 게임이라는것임

[로갤러4(110.15)]

@독식확률 말해줫다(110.47) 처음엔 뭔 소리인지 모를 거임. 나도 그랬음. 수포자였으면 더 그럴 테고.

[독식확률 말해줫다(110.47)]

@로갤러4(110.15) 그냥 말장난이고 무조건 3가지중의 1개 맞추는 확률은 33.3프로 그 이상도 그 이하도 아님 조건이 바뀐 상태에서의 확률계산은 아무 의미 없음

[익명(106.101)]

@독식확률 말해줫다(110.47) ㅇㅇ 사회자가 연다는 조건이 없으면 내가 당첨될 확률 33% 틀릴확률 66%인게 맞음. 근데 연다는 조건이 들어가서 고딩 확통에는 "조건부확률" 즉, 조건이 일어났을때의 확률을 구하는 예시로 수록되어있음. 조건 없이 찍으면 33%가 당연히 맞지 ㅇㅇ . 근데 저 사회자가 문 여는 조건(조건부)에서의 질문에서는 바꾸는게 더 유리하다는거임. 5:5가 아님...

[독식확률 말해줫다(110.47)]

@ㅇㅇ(106.101) 그 조건을 왜바꿈 설령 조건을 바꿔도 내가 선택한 상자나 선택하지 않은 상자나 두개 모두 확률은 50프로로 올라감 상자를 바꾸던 안바꾸던 확률은 같음 사회자가 열어버린 상자까지 포함해서 확률계산을 왜함 그건이미 제거된 확률이고 오직 둘중 하나 즉 50프로의 확률임

[로갤러4(110.15)]

@독식확률 말해줫다(110.47) 잘못 이해했나 보네. 사회자가 연 상자까지 포함해서 계산한 게 아님. 선택할 수 있는 경우의 수가 3가지가 있다는 뜻임. ⓐ 처음부터 당첨상자를 택함 + 안 바꾸고 유지. ⓑ 처음에 낙첨상자를 택함 + 바꿔서 당첨. ⓒ 처음에 다른 낙첨상자를 택함 + 바꿔서 당첨. 이렇게 3가지 경우라는 뜻임. 그래서 처음부터 ⓐ면 1/3에 걸리는 거고, 나머지에 걸리면 2/3라는 뜻임.

[익명(1.239)]

난 바꿀거야. 1) 바꾸지 않았을 경우 1등 당첨확률은 1/3이지만 2) 선택을 바꾸면 당첨확률이 2/3이 되니 바꿀거야. 선택을 바꾸는 경우엔 두가지인데, 처음에 선택한 문에 당첨금이 있을때, 꽝일때 두가지인데 둘다 생각해보면 2-1) 1/3확률로 돈 금고 고르고 바꾸면 무조건 꽝 당첨. 2-2) 2/3확률로 꽝 고르고 바꾸면 무조건 돈 당첨.

[독식확률 말해줫다(110.47)]

바꿧을때 꽝 될확률 3분의 2라는거는 왜 못생각할까

[독식확률 말해줫다(110.47)]

처음에 박스 3개엿다는것도 삭제시키고 사회자가 꽝상자 한개 연것도 기억에서 삭제하고 생각해봐 이 경계선들아 두박스중 1개에 로또 1등 당첨금이 있다면 바꾸나 안바꾸나 열번바꾸나 천번바꾸나 확률은 50프로임 말장난 조건장난일뿐

[독식확률 말해줫다(110.47)]

바꾸면 확률 66프로라고 생각하는 경계선들은 누가 돈벌어줄테니 투자하라고 하면 절대 하지마라 니들 같은 애들 때문에 똑같은 방법으로 사기쳐도 또 똑같이 사기당하는 인간들이 매번 넘쳐난다 윤석열같은 작자가 대통령도 하고 쯧

[익명(106.101)]

워워 진정해. 조건이 포함된 그냥 재밌는 문제일 뿐이야. 조건이 없다면 너의 말이 맞아.

[익명(211.176)]

이새기는 사람들이 설명해주는데도 뭘 게속 나대냐 공부못하고 무식해서 모른다쳐도 이건 유명한 문제야, 인터넷이나 유투브서 몬티홀문제라고 검색해서 봐라

[익명(106.101)]

직관이 따라가기 힘든 문제이니, 틀리는게 원래 정상입니다. 오죽하면 저명한 수학자도 컴퓨터 계산을 보고서야 인정했겠습니까.