벡칼 델의 방향 직관적 이해

스칼라함수 곡면을 상상하자.

임의의 점에 정지한 공 올려두면

접하는 평면상의 모든 방향으로 기울기 존재

공은 한 방향으로 떨어짐

(t라는 어떤 매개변수에 의한 공간상의 속도 벡터가 하나의 방향만을 가짐)

공이 '굴러 떨어지는' 방향을 해당 지점에서의 기울기로 잡는것이 직관적

공은 가장 가파른 방향을 따라 떨어지므로

가장 가파른 방향 = 델의 방향 이라고 접근해봤음.

그리고 컬이랑 디버젼스도
각각 해당 지점에서의 함숫값(벡터)의 변화방향과 함숫값의 방향에 수직한 성분, 평행한 성분 따지는걸로 생각하면
내적해서 값이 있다는건 해당 지점에서의 함숫값과 변화방향이 일치하니까 발산이고
외적해서 값이 있다는건 마찬가지로 수직성분이 있으니까 회전으로 이해하니까 확 와닿았는데 이래 접근해도 됨?
통물갤에서 대략 피드백 받았는데 수잘갤에도 올려봄

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