[일반] 행렬식 질문드립니다

[17189(223.62)]

특성방정식(고유방정식)으로 고윳값을 찾아 λ= 5(중근), -5
역행렬이니 고윳값 λ= 1/5 (중근) ,-1/5 로 구했는데요
모든 대각성분을 곱하면 -1/125 아닌가요?
왜 답이 1번으로 나오는지 모르겠습니다 ㅜㅜ

[궁닙꾸거원(psets)]

그렇게 계산하면 역행렬을 대각화(가능하다면) 했을 때 대각선에 있는 숫자의 곱이 나옴. 그런데 여기서 말하는 대각 성분은 역행렬의 대각선에 있는 숫자의 곱임.

[17189(223.62)]

대각화 가능하더라구요 그래서 행렬 A의 고윳값을 구해서 행렬 A의 역행렬의 대각성분을 구해야하니까 고윳값도 역으로 해서 곱했는데 ㅜㅜ

[궁닙꾸거원(psets)]

역행렬 구하면 아래처럼 나옴. [-4/25 0 3/25] [ 0 1/5 0] [ 3/25 0 4/25]

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

주어진 행렬도 니가 말한 성질을 만족 안하는데 역행렬이라고 다르겠느냐

[17189(223.62)]

어떤부분이 만족 안하는건가요? 고윳값이 틀린건가요

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

대각성분의 곱 != 고윳값들의 곱(혹은 판별식)이라고

[궁닙꾸거원(psets)]

애당초 교윳값의 곱이, 대각선에 있는 숫자의 곱이 아니야.

[17189(223.62)]

-detA 값이 고윳값들의 곱아닌가요?? 어느부분이 틀린지 모르겟어요 ㅜㅜ

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

그게 대각성분의 곱이 아니라고...

[17189(223.62)]

아 감사합니다,,, 이해됐어요