[일반] 이게 왜 성립하는거임?

[ScARfaC..(kayuaao)]

검은경계안에서 A가 C의 부분집합인걸 어디서 끄집어낸건지 모르겠음

[익명(113.30)]

A위에 동그라미 찍힌 게 무슨 뜻임?

[ScARfaCE(kayuaao)]

interior

[익명(223.62)]

오타 아님? C가 A에 속하므로 같은데. 만약 본문 말이 맞다면 "이므로" 다음말이 필요없이 그냥 바로 "따라서" C=A인걸 알 수 있잖아

[ScARfaCE(kayuaao)]

일단 경우가 2개로 나눠져서 둘중 하나가 모순임을 보여서 하나만 다루게 하는거아님? 그러려면 저게 성립해야하는데

[익명(223.38)]

C가 A에 속하는건 알고 있고 따라서 C가 A^c에 속하진 않음.(C는 공집합이 아니니까) 그런데 둘 중 하나랬으니까 C가 A interior에 속함

[ScARfaCE(kayuaao)]

아 맞다 임의의 연결성분은 정의때문에 주어진 집합이 공집합이 아닌이상 공집합이아닌거지??

[ScARfaCE(kayuaao)]

됐다 해결함 ㄱㅅㄱㅅ

[ScARfaCE(kayuaao)]

아 잠만 그래서 A가 왜 C의 부분집합인거지?

[익명(223.38)]

C가 int(A)에 들어가면 int(A)^c 가 C^c에 들어감 int(A)^c=cl(A^c)인걸 이용하면 d(A^c)가 cl(A^c)에 속하고 이게 다시 C^c에 속하고 다시 A^c에 속하게 되는거 같은데.. 굳이 A가 C에 속하지 않아도(A=C가 아니어도) 마지막게 유도되는거 같음

[익명(223.38)]

나도 모르겟다.. 알아서 걸러서 보셈 ㅋㅋ;; 혼란줬다면 미안

[ScARfaCE(kayuaao)]

아 혹시 연결성분의 정의때문에 A에서 임의의 원소를 잡는다면 이 원소는 그 연결성분에 들어가니까 부분집합이 될수있는거임?

[익명(223.62)]

모든 연결성분의 합집합이라면 맞는 말이겠지만.. A를 [0,1]U[2,3]이라고 치면 C의 후보는 [0,1]이거나 [2,3]이지.. 모든 연결성분이라는건 연결 성분 중에서 임의로 골라도 성립한다는 뜻이고

[익명(223.62)]

내가 위에 쓴 건 검토해 봤음? 대충 맞는거 같아보이는데

[ScARfaCE(kayuaao)]

AㄷC가 성립하는 이유를 모르는데?

[익명(223.38)]

그니까 그거 없이도 A가 closed면서 open인걸 보였잖아

[ScARfaCE(kayuaao)]

저게 성립해야 A가 clopen인걸 보일수있지않나?? 저거 없이 어떻게 그걸 보인거지