[일반] 내가 한게 맞나 확인좀

[ScARfaC..(kayuaao)]

A가 C의 부분집합인 이유가 A에서 어떤 원소를 잡으면 그 원소는 연결성분의 정의때문에 C에 들어가니까 부분집합이 되는건가?

[ScARfaCE(kayuaao)]

아 근데 이렇게하면 연결아닌데 연결성분을 갖는 집합을 잡아도 그 집합이 연결이 되버리니 틀린건가

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[ScARfaCE(kayuaao)]

그러게 답지 오류인거같네

[익명(218.39)]

Bd(A)가 공집합일수도 있잖아 뭐 어쨌든 바운더리 공집합이면 A가 clopen이라 R이 disconnected 되긴 함.

[익명(223.62)]

X=int(A)nC, Y=int(A^c)nC로 두면 X Y는 C에서 open이고 disjoint. C가 connected이므로 C는 XUY가 아님. C-XUY=C-(int(A)Uint(A^c)=C n int(A)^c n int(A^c)^c = C n cl(A^c) n cl(A) = Bd(A)nC 는 공집합이 아님