학교책에 3개 나와있는데
이계도함수가 0이고 주변에서 부호변화
도함수의 극값
접선의 위치변화
이렇게 3개인데
상식적으로 그냥 극대 극소 둘다있으면
무조건 사이에 변곡점이 하나 껴야하는거 아님??
좌표 필요없고 있는지 없는지만 알려면 그냥 극대극소만 확인하면
굳이 귀찮게 이계도함수 까지 미분 안해도 되지않아???
내말에서 머 틀린지 봐주라
학교책에 3개 나와있는데
이계도함수가 0이고 주변에서 부호변화
도함수의 극값
접선의 위치변화
이렇게 3개인데
상식적으로 그냥 극대 극소 둘다있으면
무조건 사이에 변곡점이 하나 껴야하는거 아님??
좌표 필요없고 있는지 없는지만 알려면 그냥 극대극소만 확인하면
굳이 귀찮게 이계도함수 까지 미분 안해도 되지않아???
내말에서 머 틀린지 봐주라
이계도함수가 연속함수면 0이겠지 0인게 필요충분은아니고
극대 극소가 있으면,"이계도함수가 존재하면" 도함수가 미분가능하므로 연속이고, 실근이 2개니까 최대최소정리에 따라 그 부분에서 변곡점이 생길테니 니말대로 확인할필요없겟지
형 그러면 변곡점이 없으면 계속 아래로볼록이거나 계속 위로볼록이라 극값에서 뾰족점이 생겨서 미분불가능이라 모순이다 이논리도 맞아???
내말은 극대, 극소가 있는데 변곡점이 없다고 치면 ㅇㅇ
사실 뭐 근데 변곡점은 그지점에서 미분이불가능해도 정의되는거라..
그래???? 책은 미분가능한 함수에서밖에 안나오던데 고등학교랑 대학교랑 달라서그런가???? 형 아무튼 ㄱㅅ
변곡점의 정의는 함수 오목과 볼록이 바뀌는 점임
그래근데 그 오목볼록 판정하려면 이계도함수의 부호를 알아야한다던데 미분이 불가능한데 어케 이계도함수가 있냐구 ㅇㅇ
형말대로면 그 뾰족점 그것도 변곡점이네
이산적인 점에서만 미분불가능한경우엔 이계도함수값이 정의가안돼도 변곡이라할수있지 예를들면 f'(x)=l2xl라고하면 x=0에서 이계도함수값이 정의가안되지만 변곡점이지 왜냐하면 x=0에서 이계도함수의 부호가 바뀌니까
이산적인게 머야?? 그리고 정의가 안되는데 부호가 안변하는건 어케알아.. 이해가잘안대 미안해 ㅠ
뾰족점도 변곡이지예를들어 x가 0보다 작은구간에선 -x^2, x가 0이상일땐 2x^2이라하면 x=0에서 미분불가능해도 오목볼록이바뀌는지점이라 변곡
x=0을 제외하면 l2xl는 x가 0보다 클떄랑 작을때 구간별로 미분이 가능하잖아 그런게 이산적인점에서만 미분불가능한거
아그러네 한점에서만 안대고 다른데선 되니깐 ㅋㅋ 그런것도 변곡점이라고 쳐주는구나