f(x) = x^2/x-1 에서
몫의 미분법 하기싫어서
유리함수 처럼 f(x) = (x+1) - (1/x-1) 로 바꿨거든
그리고 리미트 기호로 x를 무한대로 보냈단말이야
그러면 lm{(x+1) - (1/x-1)} 이잖아?
이게 양의 무한대로 발산하는건 최고차항만 봐도 알겠는데
x가 무한대로 갈때 x-1을 점근선으로 갖는다는데
설명 보니까 (1/x-1)이 x가 무한대로 갈때 0으로 수렴하기때매 그렇다던데
lm{(x+1) - (1/x-1)} 에서 (x+1) 은 발산하고 (1/x-1)은 수렴하기때매
극한의 성질에서 lm(a+b) 에서 리미트 부호 나눠주려면
a,b 모두 수렴해야하는데 저건 하나는 수렴 하나는 발산이라
리미트 기호를 못나눠주는데 어떻게 1/x-1만 따로 무한대로 보냄?
이게 왜 x-1을 점근선으로 갖는지 감으로는 대강알거같거든
x가 무한대로 갈때
x+1은 쭉 뻗어나가고 1/x-1은 값이 0에 가까워지니깐 그럴거같긴하단말이야
근데 저런식으로 리미트(발산 + 수렴) 일때
내멋대로 기호 나눠서 계산해버리는게 가능한거야??
학교책엔 그런거안나와있는데
점근선의 정의가 책에 있나? 근데 생각해보면 점근선의 가장 자연스러운 정의가 (적어도 무한대로 갈땐) lim x->inf (f(x)-ax-b)=0인 ax+b 아닐까
그래프를 보고 가까워지는거를 확인할수있다 라고 써있음 탐구활동에는 컴퓨터로 그래프를 그린다음 점점 가까워지는걸 눈으로 확인해보자 라고나옴
네 말이 맞고 극한을 그냥 분리했다고 하면 안 됨. 저건 그냥 직관적으로 받아들일 수 있으면 충분해
집에 하루종일 혼자있고 학원같은걸 안다니니깐 할게없어서공부하는데 범위같은걸 안알려주니깐 ㅈㄴ화나 진짜로 형처럼 그냥 이런건 직관으로 받아들이면 댄다~ 이러케 말해주는사람이 없으니까 ㅡㅡ
나 미적분 책 함수의그래프 여기만다풀면 뒤에적분밖에안남았는데 그냥 기출문제나 먼저 풀어볼까?? 적분은 쫌나중에하고 이거 책만읽으면 이러면어쩌지??? 근데이래도되나?? 이런식으로 궁금한데 해결안되는게 너무많어
당장 내일모레 수능 볼거 아니니까 하고 싶은대로 해도 될 거 같은데.. 진도부터 나가도 되고
근데 a÷b를 하나의 함수로 봐서 극한을 취하는 것은 불가능한가요? 저도 비슷한 궁금증을 가지고 있었는데 이렇게 생각했는데.. - dc App