그냥 대충 훑어보고있는데 호몰로지가 간단한 형태를 가질때의 조건이 뭔가요? (가령 free Z module을 이룬다던가)
호몰로지가 가장 간단한 경우는 그 정의역이 단순연결영역인 경우에 trivial 하니까 그게 제일 간단하긴 하겠지만 그건 너무 간단하고
책 더 읽다보면 나오긴 할텐데 빨리 알고싶음
그냥 대충 훑어보고있는데 호몰로지가 간단한 형태를 가질때의 조건이 뭔가요? (가령 free Z module을 이룬다던가)
호몰로지가 가장 간단한 경우는 그 정의역이 단순연결영역인 경우에 trivial 하니까 그게 제일 간단하긴 하겠지만 그건 너무 간단하고
책 더 읽다보면 나오긴 할텐데 빨리 알고싶음
아님 그냥 검색어라도 알려주시면 감사
만약 제가 핀트를 잘못 잡았으면 욕박아도됨
질문이 좀 애매할지도 모르겠는데 그냥 해석학에서 mvt 나 ldct 처럼 간단하면서도 애용되는 강력한 정리가 있는지가 궁금했어요
호몰로지는 펑터라서 호몰로지의 정의역이 연결이고 머고는 잘못된말임 간단한 호몰로지를 가지는공간은 저차원 베티수와 꼬임계수를 가지는 구멍이 적고 꼬임이 적은 공간일거고 간단한 코호몰로지를 가지는 공간은 eilenberg-maclane 공간이고
단순연결영역이라고 호몰로지가 trivial은 아니지 물론 contractible이면 호몰로지가 트리비얼이지만