점 p(x,y) 에서의 시각 t에서의 위치를 매개변수로
x=f(t)
y=g(t)
라고 하면
x랑 y는 아무상관이없는 그냥 함수 두개잖아
그걸 시각 t가 변할때 동시에 움직이는걸 나타낼려고 매개변수로 묶은거고
그러면 f(t) 미분한게 dx/dt = f’(t) 인데
이건 시각 t에 대한 위치 x의 변화율
g(t) 미분하면 y의 변화율 이자나
근데 그러면 속도는 (f’(t) , g’(t)) 잖어
이걸 x성분/y성분 비율 구해보면
그니까 g’(t)/f’(t) 하면 매개변수의미분법빨로 dy/dx 가 되어버리잔아
그러면은 이게 위치곡선의 접선의 기울기자나????? 이거까진 ㄹㅇ 확실해
그리고 이게 내 주장인데
가속도를 구하면 (f”(t),g”(t)) 자나
근데 가속도도 x성분 y성분 비율을 구하면
g”(t)/f”(t) 자나
근데 이게 d/dt(dx/dt) / d/dx(dy/dt) 자나
그러면 이거는 접선의 기울기의 변화율 을 보여주는거 자나
접선이 얼마나 완만하게 증가하고 막 급하게 내려가고 이ㅓ런거 보여주는데 쓸거같은데
맞지않아???? 왜틀렷는지알려주ㅕ
아니 몫의미분 하라고 - dc App
왜 몫의미분이야그게 ㅠㅠㅠㅠ
너는 평면에서 위치 그래프의 2계도함수를 구하고 싶은 거잖아 - dc App
아니 꼭 그걸 구하고싶은건아니고 가속도 성분끼리의 비율은 무슨뜻인지 궁금해서 어제부터 계속생각중임
단순히 x축 성분이랑 y축 성분 비율 구할거면 그게 맞긴한데 니가 구하려는건 그래하면 안댐 - dc App
속도 성분끼리의 비율 = 위치곡선의 접선의 기울기면 가속도 성분끼리의 비율은 뭔가 이거지
통물갤로 가봐 거기 아재들도 설명 잘 해줄듯 - dc App
가속도 성분비율 물리적 의미를 알고 싶은 것 같은데 - dc App
물리???? 나물리못해 수학얘기야 선택과목 미적분 미분법 끝단원 속도와 가속도 얘기임
미분 기본적인거 다시 이해하고 오면 왜 댓글들이 이런 얘기 하는지 이해할듯 - dc App
접선의 기울기의 변화율은 d/dt(dy/dx) 라고 빡대갈아
얘가 구하려는건 d/dx(dy/dx) 아님? - dc App
그러면 저건 뭔데.. 식은 안틀렷자나 g”(t)/f”(t) 를 고친건데
이건 가속도의 비율을 함부로 접선의 기울기의 변화율이라고 정의내려서 생긴 문제임. 그리고 그 정의는 수학적으로 전혀 설득력없음
이게 맛지 - dc App
그럼 가속도끼리 비율은 별의미없는거야??
구랭 어딘가에 쓰이면 다른 이름은 붙여도 되지만 접선의 기울기 변화율은 이미 다른 정의가 있어서 쓰면 안댐
아니.. 접선의 기울기는 g'(t)/f'(t)이니까 기울기의 변화율을 알려면 이 분수 자체를 미분해야지 왜 분모 따로 분자 따로 미분을 하고 앉았냐
얘는 지금 속도성분별 비율이 위치그래프 접선 기울기니까 가속도도 비슷하지 않을까? 하는듯. 직관적인 이해도 같이 필요한 것 같은데 - dc App
형.. 그니까 난 g’(t)/f’(t) = dy/dt / dx/dt 니까 속도 성분의 비율은 위치곡선의 접선기울기란걸 알았으니까 g”(t)/f”(t)는 무슨의미인가 이걸알고싶은거야
별 의미 없을걸 그냥 가속도벡터 방향이겠지
벡터가뭔데 대학꺼면 모름
그건 통물갤 가봐... 내가 기억하기론 별 의미 없을텐데.. - dc App
위에 가속도벡터 방향빼곤 특별한 물리적인 의미 없을걸 - dc App
아 가속도끼리 비율은 별로 의미없나보네 난 또 dy/dt / dx/dt 처럼 dt 없애고 dy/dx 처럼 특별한 의미있는줄암