[일반] 형들아 적분 안하고 미분 다시 보고있는디

[익명(175.223)]

좀 ㅂㅅ 똘추같은 질문이긴 한데

lim x-> 0 이면 x/sinx = 1 이자나

이거 삼각형 부채꼴 접하는탄젠트삼각형으로 증명하는건

딸딸딸 외우고이해했단말이야 ㅋ

근디 이거 그냥

x가 0에 가까워질때 sinx랑 x 값이 또이또이하다

그래서 1임

ㅇ렇게 생각해도 댐??? y=x랑 y=sinx 그림그려놓고보니깐 ㅈ ㄴ그럴싸하긴함

[익명(121.141)]

Sinx를 x=0근처에서 테일러급수 전개해서 극한 값 구해보면 될 것 같음

[익명(182.211)]

그게 테일러 급수

[익명(175.223)]

급수는 책에 덧셈기호로 수열 순서대로 주르륵 연결한거라는데 이거랑몬상관임???

[익명(116.124)]

그렇게 생각하는게 맞음 좀더 자세히 설명하면은 접선이란게 그 점으로 무한히 확대하면 그 그래프랑 비슷해짐 즉 그 점 근방에서는 그래프를 접선으로 근사할 수 있다는거지 따라서 sinx의 x=0에서의 접선이 y=x 이니까 그렇게 생각하는건 타당한거임

[익명(116.124)]

테일러 급수라는게 이걸 확장해서 한 점에서의 그래프를 무한급수로 근사시키는거라고 생각하면됨 아직 고등학생이면 이정도만 알아도 충분함

[익명(175.223)]

와 뭔가 ㅈㄴ 대단한거같아서 개멋있다 대학생은 다르네역시

[익명(222.232)]

ㅇㅇ 그리고 1-cosx도 0 근방에서 확대해서 봤을때 1/2x^2랑 비슷해짐