[일반] 이거 증명 힌트좀

[ㄹㄹ(221.158)]

5 이상의 소수 p에 대해 x^(p-1)=y^p (mod p^2)이면 x는 p의 배수, y는 p^2의 배수이다.

교수님이 개인적으로 주신 과제인데 울프람 알파에 돌려보니 p=17까지는 맞더라. 근데 일반적인 증명은 어케 해야하지?

[익명(175.223)]

(Z/p^2Z)*이 order p(p-1)인 cyclic group인걸 쓰면 될거같은데

[ㄹㄹ(221.158)]

해결함 ㄳㄳ

[ddd(175.223)]

근데 다른조건없음? p=5로 놓고 x=7, y=6으로 놓으면 y^p=6^5==1(mod 25)이고 x^(p-1)=7^4==1(mod25)인데 명제에 들어맞질 않음