[일반] 이거 증명없이 쓸 수 있음?

[익명(112.167)]

* Gen(G) = { g in G | <g> = G }.

For two subgroups H, K,

(H != K) => Gen(H) != Gen(K)

[lp(yyi050324)]

cyclic group이 아니면 저 노테이션이 의미가 있음?

[익명(112.167)]

문제가 euler phi 함수 합이 n인거 증명하는 거라 쓸만한듯

[ㅋㅋㄴ(116.37)]

거짓인명제아닌가? G=Z^3, H=ZxZx0, K=0xZxZ면 H랑 K는 다른데 GenH랑 GenK는 둘다 공집합이잔아

[익명(112.167)]

음.. 생각해보니 Gen(H) n Gen(K) = empty로 고쳐야 원하는 게 나올듯 ㄱㅅㄱㅅ

[익명(112.167)]

* 원했던 것 : cyclic group의 두 subgroup이 공통의 generator를 가지면 두 subgroup은 같다.