[일반] finite group G에서 x^m = e의 해가 m개 이하면

[익명(112.167)]

G는 cyclic이다 를 증명해야해요!

..라고는 세웠는데 이 다음엔 어떻게 진행해야 할까요

[ㅋㅋㄴ(116.37)]

2가 모든 m에 대하여 성립하니깐 특히 m=n인경우를 생각해보면 1에 의해 부등식이 등식이 되어야함 그런데 Od의 원소의 개수는 항상 phi(d)보다 작거나같으므로 저게 등식이려면 Od의 원소의 개수가 무조건 phi(d)와 같아야함 따라서 On은 nonempty

[익명(112.167)]

|Od| <= phi(d)를 놓친 거 같아요! 감사합니당