수학과중 가장 빡센 학년이 3학년일텐데 (왜냐하면 현대대수,미분기하,위상,복소 등 이때 듣게 되니까)

상위권 대학생들조차 3학년때보면 전공수학 제대로 못따라오는 사람들이 많은 것 같다.

이런 학생들이 나오는 제일 큰 이유는 1,2학년때 수학을 수학답게 공부해본 적이 한 번이라도 없다는 것이다.


대충 아~공부하기싫다 ㅋㅋ 이러다가 시험기간 다 되어서 빡공모드로 족보랑 솔루션 달달 외우고 A+받고 \"아 그래도 이렇게하니까 성적은 잘 나오네 ㅋㅋ\" 이러면 십중팔구 3학년가서 다 망한다. 진짜로.

A+라고 다 같은 A+가 아니다. 그리고 B가 나오더라도 제대로 공부한 학생은 앞으로 잘 해나갈 포텐셜이 쌓인다.




책에 나와있는 증명 보지 않고 몇시간이고 며칠이고 걸려서 스스로 해결해보고, 솔루션 절대 보지 않고 어떻게든 스스로 고민해보고, 정의와 정리들의 의미에 대해서 스스로 곱씹어봐야 한다.

이 과정에서 수학적인 사고력이 크게 증가하고 앞으로 배우게 될 심화된 과목을 공부할 수 있는 \'준비\'가 된다.

이 과정이 쉽진 않고, 아주 노력해야한다. 당신이 샤워를 하다가 고민하던 문제의 아이디어가 문득 떠올라야하고, 친구와 대화중에도 문득문득 수학생각이 날 정도로 몰입해야한다.

배우는 모든 것을 먼저 스스로 증명해보고 고민해보라는 것은 아니다. 어차피 그건 불가능하다.

너가 궁금한 것이 있다면 사소한 것 일지라도 끈기를 가지고 해결해봐라. 너무 거창할 필요없다. 작은 것부터 스스로 해결해보자.

내가 2학년때 겪은 것 중 하나를 말해보자면, 해석학을 배울 때 유클리드 공간에서 유계이고 닫힌집합이 compact set임을 증명하는 책의 방식이 마음에 안들어서

Semi boundary라는 내가 스스로 만들어낸 정의와 몇가지 보조정리들을 만들어서 증명하려고 시도했었다. 근데 결과는 실패함ㅋ

이거 고민하는데 거진 한 달정도 걸렸는데, 이 기간동안 다른 건 공부 거의 안하고 이거에만 매달렸다. 하지만 돌이켜보면 이 때 많이 성장했다고 느껴짐.



3학년 되기전에 수학적인 성취감을 반드시 경험하도록 하자. 이 글에서 거를건 알아서 거르고 참고했으면 좋겠다.