[일반] 글이 사라져서 재질문)x^sin(1/x)라는 함수의 특이한 부분이 뭔가요

[익명(211.106)]

ㅇㅇ?

[익명(39.7)]

x^sin(1/x)가 아니라 xsin(1/x)아님?

[익명(211.106)]

그러네

[익명(59.15)]

무한으로 갈때 극한값이 1임

[ExHentai.org(nsa15464)]

x^asin(1/x^b) 꼴 함수가 반례로 많이 쓰이더라

[ExHentai.org(nsa15464)]

미분가능함수 f가 유계변동이어도 f'이 유계가 아닐 수 있음을 이 함수로 알 수 있었던듯

[익명(59.15)]

Total variation이 무한임

[익명(59.15)]

경로연결도 아니고 연결집합도 아닐거같은데 이건 확인을 안해봤다

[ExHentai.org(nsa15464)]

xsin(1/x)는 ((0,1)에서 정의되어 있다고 하자)립시츠 조건을 만족하지 않지만 균등연속임 또 뭐있더라..

[익명(110.70)]

아마 0근처에서 정의역을 한정시켜도 그래프의 길이가 무한대였나...