[일반] 치환적분에서 치환함수가 일대일대응일 필요없죠?

[익명(110.70)]

구간내에서 연속이기만 하면(불연속점존재x)면

일대일대응이아니더라도 치환적분이 가능인데

치환함수가 일대일대응이라고 왜교과서에써잇는걸까요?

하보니깐 그냥 그구간내에서의 연속이기만하면

언제든 치환적분될거같은데말이죠

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[겨울_(silhouet72)]

일변수에서는 상관 없는데, 예를 들어 다변수로 넘어간다든가 아니면 연속성 떼고 일반적인 환경에서 적분을 한다든가 할 때에는 필요함. 아마 고등학교 교과서 얘기일텐데 이 경우는 필요 없지. 실제로 증명할 때 1-1이라는 걸 안 쓰잖아